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Funktionsgraphen spiegeln

Eine Spiegelung an den Koordinatenachsen erreicht man durch eine Multiplikation mit -1 an der geeigneten Stelle:

  • Für die Spiegelung an der x-Achse muss der Funktionsterm mit -1 multipliziert werden.

  • Für die Spiegelung an der y-Achse muss das Argument x mit -1 multipliziert werden.

Die Umkehrfunktion ist stets eine Spiegelung des Funktionsgraphen an der Winkelhalbierenden des 1. und 3. Quadranten .

Allgemeine Vorgehensweise als Tabelle

Spiegelung…

Vorgehen

neuer Funktionsterm

… an der x-Achse

Multiplikation mit 1\sf -1

… an der y-Achse

x durch -x ersetzen

… am Ursprung

Erst an x-Achse dann an y-Achse spiegeln

… an der Winkelhalbierenden des 1. und 3. Quadranten

Der gespiegelte Graph ist die Umkehrfunktion

Beispiel

ursprüngliche Funktion

Spiegelung an der x\sf x-Achse

Spiegelung an der y\sf y-Achse

Spiegelung an der Winkelhalbierenden


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