Aufgaben zur Konstruktion von Dreiecken

1
Trage die Punkte $A(2|-1)$ und $B(6|-1)$ in ein Koordinatensystem (1 LE = 1 cm) ein.
a) Gib 3 Möglichkeiten für die Koordinaten des Punktes $C$ an, so dass das Dreieck $ABC$ einen Flächeninhalt von $4\text{cm}^2$ hat.
b) Gib auch die Koordinaten eines Punktes $D$ an, so dass das Dreieck einen doppelt so großen Flächeninhalt wie das Dreieck $ABC$ hat.
2
Entscheide, ob man aus folgenden Angaben eindeutig Dreiecke konstruieren kann.
Und wenn ja, konstruiere das Dreieck.
1. $c=5\;cm\;;\;\alpha=50^\circ\;;\;\beta=60^\circ$
  Das Dreieck ist eindeutig konstruierbar.
  Das Dreieck ist nicht eindeutig konstruierbar.
2. $a=3cm\;;\;b=5cm;\;\;\gamma=30^\circ$
  Das Dreieck ist eindeutig konstruierbar.
  Das Dreieck ist nicht eindeutig konstruierbar.
3. $a=5\text{cm}\;;\;b=4\text{cm}\;;\;\;\alpha=45^\circ$
  Das Dreieck ist eindeutig konstruierbar.
  Das Dreieck ist nicht eindeutig konstruierbar.
4. $a=3cm\;;\;b=4cm\;;\;c=8cm$
  Das Dreieck ist eindeutig konstruierbar.
  Das Dreieck ist nicht eindeutig konstruierbar.

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