Aufstieg zur Zugspitze

Jonathan, Bianca und Hannes waren in den Ferien mal wieder richtig fleißig und haben die Zugspitze bestiegen (mit knapp 3000m der höchste Berg Deutschlands).
Dabei steigen die drei in der gleichen konstanten Geschwindigkeit, nämlich 500m pro Stunde, auf, aber sie starten von verschiedenen Ausgangspunkten.

Jonathan fährt mit dem Zug aus München und startet seinen Anstieg von Meereshöhe (0m).
Bianca hat auf einer Hütte am Eibsee übernachtet (dieser liegt auf einer Höhe von knapp 1000m) und startet von dort.
Hannes lässt es sich gut gehen, er fährt mit der Zahnradbahn bis auf 2500m auf das Zugspitzplatt und schaut sich vorher den Gletscher an, bevor er Richtung Gipfel startet.

Das folgende Applet erklärt dir, wie sich der Aufstieg der drei mathematisch darstellen lässt.

Falls dir kein Applet angezeigt wird, kannst du es über diesen Link abrufen: Applet zum Aufstieg zur Zugspitze

Hinweis

Rein mathematisch gesehen, handelt es sich bei den Veranschaulichungen nicht um Geraden, sondern Halbgeraden. Außerdem könnte keiner der drei Bergsteiger höher als 3000m steigen, somit müssten die Strecke bei %%y=3000%% enden. Zum leichteren Verständnis wurden diese Aspekte jedoch vereinfacht.

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