Zeichnen von linearen Funktionen

Um dir merken zu können, was lineare Funktionen sind, denk dir einfach:
Lineare Funktionen sind Funktionen, die man mit einem Lineal zeichnen kann.

Aber wie zeichnet man nun den Graphen einer linearen Funktion, wenn nur der Funktionsterm gegeben ist?

Klar kannst du jedes Mal eine Wertetabelle anlegen, aber das ist auf Dauer etwas zeitaufwendig.

Angenommen es sei die Funktion %%f:x\mapsto -2x+3%% gegeben.

1. Steigungsdreieck

Wie du direkt aus dem Funktionsterm ablesen kannst, schneidet der Graph die %%y-%%Achse im Punkt %%(0/3)%%, hier als %%A%% bezeichnet.

Einen zweiten Punkt erhältst du mit Hilfe des Steigungsdreiecks. Da die Steigung hier %%-2%% beträgt, gehst du vom Punkt %%A%% %%\color{#cc0000}{\text{eine LE nach rechts}}%% und %%\color{#009999}{\text{zwei LE nach unten}}%% und erhältst den Punkt %%B(1/1)%%.

Nun kannst du den Graphen %%G_f%% durch die beiden Punkte zeichnen.

2. Funktionswerte

Man berechnet zwei beliebige unterschiedliche Funktionswerte und erhält auf diese Weise zwei Punkte, durch die die Gerade festgelegt ist.

Achte darauf, dass sowohl die %%x-%%Werte, als auch die %%y-%%Werte genaue Zahlenwerte ergeben, die du eindeutig einzeichnen kannst.

Zum Beispiel ist %%f(-1)=5%% und %%f(2)=-1%%.

Dadurch erhält man die Punkte %%D(-1/5)%% und %%E(2/-1)%%.

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