Aufgaben

Bestimmmung von Schnittpunkten

Im Koordinatensystem sind drei Geraden eingezeichnet. Bestimme alle Schnittpunkte.
Bild Schnittpunkte

Schnittpunkte ablesen

Bild Lösung
Im Bild rechts kann man die Koordinaten der drei Punkte ungefähr bestimmen.

Bestimmung von Schnittpunkten

Gegeben ist eine Gerade g und eine Gerade h.

Bestimme die Geradengleichungen von g und h.

Schnittpunkte ablesen

Eine Geradengleichung hat die allgemeine Form: $$y = mx + t$$

Der Parameter %%m%% ist die Steigung der Geraden. Der Parameter %%t%% ist der y-Achsenabschnitt.

Gerade g:

%%y = m_gx + t_g%%

Die Gerade g hat die Steigung %%-\frac{3}{2}%%, das heißt %%m_g = -\frac{3}{2}%%.

%%y = -\frac{3}{2}x + t_g%%

Sie schneidet die y-Achse bei %%\frac{9}{2}%%, das heißt %%t_g = \frac{9}{2}%%.

%%y = -\frac{3}{2}x + \frac{9}{2}%%

%%\;%%

Gerade h:

%%y = m_hx + t_h%%

Die Gerade h hat die Steigung %%2%%, das heißt %%m_h = 2%%

%%y = 2x + t_h%%

Die Gerade schneidet die y-Achse bei %%1%%, das heißt %%t_h = 1%%.

%%y = 2x + 1%%

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