Aufgaben
Berechne jeweils:
535^3
53-5^3

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzieren

53-5^3
=(555)=-(5\cdot5\cdot5)
=125=-125
Die gesuchte Lösung ist 125-125.
(5)3\left(-5\right)^3

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzieren

(5)3\left(-5\right)^3
=(5)(5)(5)=(-5)\cdot\left(-5\right)\cdot\left(-5\right)
=125=-125
Die gesuchte Lösung ist 125-125.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzieren

53-5^{-3}
=(15)3=-\left(\frac15\right)^3
=151515=-\frac15\cdot\frac15\cdot\frac15
=1125=-\frac1{125}
Die gesuchte Lösung ist 1125-\frac{1}{125}.
Ist das Ergebnis positiv oder negativ? Begründe deine Antwort.
(18)37217(100)18(3)5\left(-18\right)^{37}\cdot2^{17}\cdot\left(-100\right)^{18}\cdot\left(-3\right)^5

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation

Wir bestimmen das Vorzeichen jedes einzelnen Faktors. Potenzen von positiven Zahlen sind immer positiv (+). Für negative Zahlen sind ungerade Potenzen negativ (-) und gerade Potenzen positiv (+):
(18)37217+(100)18+(3)5=+\displaystyle \underbrace{(-18)^{37}}_{\boxed-}\cdot\underbrace{2^{17}}_{\boxed+}\cdot\underbrace{(-100)^{18}}_{\boxed+}\cdot\underbrace{(-3)^{5}}_{\boxed-}={\boxed+}
Das Ergebnis ist also positiv.
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