Ordne folgendem Graphen die richtige Funktionsgleichung zu:

Graph

Leider falsch. Mit der Kosinus Funktion bist du schon auf dem richtigen Weg, aber betrachte doch noch einmal die Verschiebung der Ruhelage.

Falsch! Die Verschiebung der Ruhelage scheinst du verstanden zu haben, aber eine Sinusfunktion kann das hier leider nicht sein.

Hm… Da solltest du dir dringend nochmal Gedanken machen! Die Eigenschaften des Sinus und die Verschiebung der Funktion stimmen beide nicht mit den Eigenschaften der gesuchten Funktion überein.

Richtig! Amplituden sind wohl dein Fachgebiet ;-)

Thema dieser Aufgabe ist die Sinusfunktion und Kosinusfunktion.

Du siehst das der Graph der gesuchten Funktion achsensymmetrisch bezüglich der %%y%%-Achse ist. Nachdem die %%\sin(x)%%-Funktion punktsymmertrisch ist, kannst du direkt die Funtkionen %%3\cdot\sin(x)%% und %%3\cdot\sin(x)+2%% ausschließen.

Graph

Betrachtest du nun die Kosinus-Funktionen, musst du nach einer Funktion suchen, deren Ruhelage um %%2%% nach oben verschoben ist, weil die Mitte zwischen dem höchsten und niedrigsten Punktes der gesuchten Funktion %%(5+(-1)):2=2%% ist.

Außerdem muss die Amplitude der gesuchten Funktion %%3%% betragen, denn der größte Abstand zwischen Ruhelage und einem Funktionswert beträgt %%3%%. Wegen diesen beiden Eigenschaften kannst du direkt die Funktion %%3\cdot\cos(x)-3%% ausschließen, denn dort ist die Ruhelage bei %%y=-3%%. Die gesuchte Funktion ist also: %%3\cdot\cos(x)+2%%

Graph