Ein Dreieck ist eine geometrische Figur mit drei Ecken und drei Seiten.

Dreieck

Beschriftung

  • Die Eckpunkte beschriftet man üblicherweise gegen den Uhrzeigersinn mit den Großbuchstaben %%A%%, %%B%% und %%C%%.
  • Die gegenüberliegenden Seiten beschriftet man entsprechend mit den Kleinbuchstaben %%a%%, %%b%% und %%c%%.
  • Die Innenwinkel beschriftet man mit %%\alpha%% bei %%A%%, %%\beta%% bei %%B%% und %%\gamma%% bei %%C%%.

Dreieck

  

Besondere Dreiecke

  

Einige Dreiecke haben besondere Eigenschaften, dazu gehören:

Besondere Linien

In jedem Dreieck gibt es 4 wichtige Geraden. Jede dieser Geraden kommt je Seite/Winkel einmal vor:

Umkreis und Inkreis

Zu jedem Dreieck kann man außerdem einen Umkreis und Inkreis angeben:

Flächeninhalt

Der Flächeninhalt eines Dreiecks %%A_{\Delta}%% lässt sich einfach mit der Formel

$$A_{\Delta} =\frac{1}{2}\cdot \text{ Länge von }g\cdot \text{ Höhe }h$$

berechnen.

Dabei kann man jede beliebige Seite als Grundseite %%g%% auswählen und %%h%% ist die darauf stehende Höhe.

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3856_xyVYzF1A86.xml

Innenwinkelsumme im Dreieck

Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt immer 180°.

Kommentieren Kommentare

Zu article Dreieck: Anmerkungen und Kritik
solva 2015-12-23 16:11:27
Nur ein paar Kritikpunkte:
1 - Meiner Meinung nach ist das Thema zu stark aufgedröselt - ich finde die Aufteilung super unübersichtlich. Relevante Infos sind super versteckt (z.B. Formeln für Flächenberechnung unter Spoiler mit abschreckendem Titel.
2 - Ich glaube das es wichtig wäre verständliche Erklärungen zu haben die Eigenschaften wie die Innenwinkelsumme von 180° auf einer Seite verständlich erklären (inklusive der Erklärung was Wechselwinkel sind und WARUM das funktioniert).
3 - Wir brauchen imho eine ausführliche Step-by-Step Erklärungen für z.B. die Flächenberechnung mit verschiedenen Ansätzen.
solva 2015-12-23 16:14:40
4 - Ich finde die Grafiken zu Um- und Inkreis zu überladen.
Nessa 2016-01-02 09:58:21
Hallo Solva,

1 - Beziehst du dich da zufällig auf eine ältere Version?
2 - Stimme ich dir zu, werde den Artikel zur Innenwinkelsumme entsprechend überarbeiten!
3 - Stimme ich dir zu, werde einen entsprechenden Artikel zur Flächenberechnung erstellen.
4 - Stimme ich dir bedingt zu. Man kann auf das "Lot auf c" verzichten, halte die übrigen Informationen jedoch für wichtig. Was genau würdest du an den Grafiken ändern?
LG,
Nessa
solva 2016-01-08 16:13:37
Hey Nessa,

der Innenwinkelartikel ist super cool geworden, echt klasse ;)
Zu den Inkreis/Umkreis Grafiken - ich find nicht unbedingt das zuviel Info drinsteckt, sondern mehr dass es farblich überladen ist. Ich bin gerade dummerweise nicht an nem PC mit Grafikprogramm, ich bastel am WE mal was.

LG,
solva
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Zu article Dreieck: Verbesserungsvorschläge
Hannes 2015-05-04 09:23:16
Nach den Richtlinien sollte noch ein kurzer Einleitungssatz stehen.
Gut wäre noch ein eigener Artikel zur Flächenberechnung mit Beweis bzw. Methoden zur Begründung (wird im Lehrplan verlangt).
Die Flächenberechnung sollte dann immer noch in diesem Artikel erwähnt werden. Man muss dann darauf verlinken und kann das Beispiel weglassen.
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Zu article Dreieck:
Nish 2018-05-27 21:53:26
Kurze Frage: Sollte hier auch nicht das Thema "Umfang eines Dreiecks" abgehandelt werden? Leider habe ich auch keinen Artikel zum dem Umfang gefunden.

Freue mich über Rückmeldungen ;)

LG,
Nish
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Zu article Dreieck: Bitte Bild ergänzen
Simon 2015-12-23 17:10:20
Kann bitte neben der Einleitung nach eine Grafik ergänzt werden, wo "Ecke" und "Seite" beschriftet sind. Danke!
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Zu article Dreieck: Beschreibung
Simon 2015-03-26 11:03:41
Bei dem Beschreibungstext ganz am Anfang fehlt noch etwas oder?
horotab 2015-04-03 12:16:33
Ich hab grad ein bisschen in den Mathe Inhalten gestöbert und bin über diesen Artikel gestolpert. Da es die Unterüberschrift Besondere Linien im Dreieck weiter unten gibt, gehe ich davon aus, dass der Text am Anfang von einer früheren Version stammt und bei der Veränderung der Struktur des Artikels vergessen wurde den Satz zu entfernen. Ich den Text also entfernt.
horotab 2015-04-03 12:18:09
*habe ... es empfiehlt sich, seine Kommentare noch einmal durchzulesen o_0
Hannes 2015-05-04 09:19:43
super