Kreisbogen, Kreissektor und Kreisring

Die Kreisbogenlänge $b$ kannst du über den vom Kreissektor eingeschlossenen Winkel $\alpha$ und den Radius $r$ bestimmen.

Der Kreis hat einen Innenwinkel von ${360}^{\circ }.$ Das Verhältnis des Winkel $\alpha$ zu ${360}^{\circ }$, gibt dir den Anteil der Kreisbogenlänge $b$ vom Umfang $U$ an.

Du erhältst so die Formel:

Die Sektorfläche bestimmst du auch über das Verhältnis des Winkels $\alpha$ zu ${360}^{\circ }$. Dieses Verhältnis gibt dir an, welchen Anteil der Flächeninhalt vom Kreissektor zum Flächeninhalt des ganzen Kreises hat.

Die Formel zur Berechnung der Sektorfläche lautet also:

Ein Kreisring ist die Fläche zwischen zwei Kreisen mit demselben Mittelpunkt.

Hier siehst du zwei Kreise mit dem Mittelpunkt M.

Der kleine Kreis hat den Radius $r_1$, der große Kreis hat den Radius $r_2$.

Den Flächeninhalt des Kreisrings berechnest du dadurch, dass du die beiden Kreisflächen voneinander subtrahierst: