Längen im Koordinatensystem

Um die Länge einer Strecke im Koordinatensystem zu berechnen, sollte man zuerst einmal ihre Lage zu den Achsen bestimmen.

Parallel zur y-Achse

\displaystyle A (1|1) \ \ B(1|5)

\displaystyle A (1|1) \ \ B(1|5)

Man hat hier die y-Koordinate des unteren Punktes von der y-Koordinate des oberen Punktes subtrahiert.

Sei B der obere Punkt:

\displaystyle A (1|1) \ \ B(1|5)

\displaystyle A (1|1) \ \ B(1|5)

\displaystyle A (1|1) \ \ B(1|5)

\displaystyle A (1|1) \ \ B(1|5)

Hier subtrahiert man die x-Koordinate des linken Punktes von der x-Koordinate des rechten Punktes.

Sei $B$ der rechte Punkt:

\displaystyle A (1|1) \ \ B(1|5)

\displaystyle A (1|1) \ \ B(1|5)

\displaystyle A (1|1) \ \ B(1|5)

Hier verwendet man nun den Satz des Pythagoras:

Man berechnet die Kathetenlängen:

\displaystyle A (1|1) \ \ B(1|5)

\displaystyle A (1|1) \ \ B(1|5)

Nun verwendet man den Satz des Pythagoras, um die Hypotenuse zu berechnen:

\displaystyle A (1|1) \ \ B(1|5)

\displaystyle A (1|1) \ \ B(1|5)

\displaystyle A (1|1) \ \ B(1|5)

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Aufgaben zur Berechnung von Längen im Koordinatensystem

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