Die Mittelsenkrechte zu zwei gegebenen Punkten %%A%% und %%B%% stellt die Menge aller Punkte dar, die von %%A%% und %%B%% jeweils den gleichen Abstand haben.
Damit ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechte mit der Strecke %%[AB]%% der Mittelpunkt der beiden Punkte.
Konstruktion
Zeichne einen Kreis um %%A%%, dessen Radius größer als der halbe Abstand von %%A%% zu %%B%% ist.
Zeichne einen gleich großen Kreis um %%B%%.
Markiere die beiden Schnittpunkte.
Die Mittelsenkrechte, ist die Gerade, die durch die beiden Schnittpunkte geht.
Anmerkung
Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit der Geraden %%\mathrm{AB}%% ist der Mittelpunkt der Strecke %%[\mathrm{AB}]%% .
Video zur Bestimmung der Mittelsenkrechte
Wie wichtig ist die Mittelsenkrechte?
Die Mittelsenkrechte wird sehr oft in der Geometrie verwendet. Mit ihr kann man zum Beispiel
- den Umkreis eines Dreiecks konstruieren,
- die Tangente eines Kreises konstruieren und
- den Abstand eines Punktes zu einer Geraden berechnen.
