Aufgaben

Runde die folgenden Zahlen auf eine Nachkommastelle genau.

%%99{,}999%%

%%99{,}999%%

Es soll auf eine Nachkommastelle gerundet werden. Teile die Zahl gedanklich in zwei Hälften.

%%99{,}9 99%%

Betrachte die erste Ziffer des zweiten Teils. Dies ist die erste Ziffer, die weggelassen werden soll.

%%99{,}9 \color{red}99%%

Die betrachtete Ziffer ist eine 9. Also wird aufgerundet. Das bedeutet, dass der zweite Teil weggelassen wird und die letzte Ziffer um 1 erhöht wird. Da es sich bei der um eine 9 handelt, müssen mehrere Stellen angepasst werden.

%%100{,}0%%

Wie man sieht, führt das Erhöhen der 9 an erster Nachkommastelle zu einer Anpassung von Einern, Zehnern und Hundertern.

Runde auf drei Nachkommastellen genau.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Runden einer Dezimalzahl

Die Zahl soll auf drei Nachkommastellen gerundet werden. Dazu unterteilst du die Zahl in zwei Teile:
  1. Teil: Bis zu der Stelle, auf die du runden sollst.
  2. Teil: Der Rest der Zahl.
1,78921{,}789 \mid 2
Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: 22. Diese rundest du ab.
1,7891{,}789
13,271513,2715

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Runden einer Dezimalzahl

Die Zahl soll auf drei Nachkommastellen gerundet werden. Dazu unterteilst du die Zahl in zwei Teile:
  1. Teil: Bis zu der Stelle, auf die du runden sollst.
  2. Teil: Der Rest der Zahl.
13,271513{,}271 \mid 5
Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: 5. Diese rundest du auf.
13,27213{,}272
34,57683452334{,}576834523


Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Runden einer Dezimalzahl

Die Zahl soll auf drei Nachkommastellen gerundet werden. Dazu unterteilst du die Zahl in zwei Teile:
  1. Teil: Bis zu der Stelle, auf die du runden sollst.
  2. Teil: Der Rest der Zahl.
34,57683452334{,}576\mid 834523
Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: 88. Du musst also aufrunden.
34,57734{,}577
8,8724878{,}872487

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Runden einer Dezimalzahl

Die Zahl soll auf drei Nachkommastellen gerundet werden. Dazu unterteilst du die Zahl in zwei Teile:
  1. Teil: Bis zu der Stelle, auf die du runden sollst.
  2. Teil: Der Rest der Zahl.
8,8724878{,}872\mid 487
Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: 44. Du musst also abrunden.
8,8728{,}872
5,61985{,}6198

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Runden einer Dezimalzahl

Die Zahl soll auf drei Nachkommastellen gerundet werden. Dazu unterteilst du die Zahl in zwei Teile:
  1. Teil: Bis zu der Stelle, auf die du runden sollst.
  2. Teil: Der Rest der Zahl.
5,61985{,}619 \mid 8
Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: 88. Du musst also aufrunden. Da an der letzten Stelle des ersten Teils eine 99 steht, entsteht beim Runden ein Übertrag.
5,6205{,}620

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Runden einer Dezimalzahl

Die Zahl soll auf drei Nachkommastellen gerundet werden. Dazu unterteilst du die Zahl in zwei Teile:
  1. Teil: Bis zu der Stelle, auf die du runden sollst.
  2. Teil: Der Rest der Zahl.
98,999898{,}999 \mid 8
Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: 88. Du musst also aufrunden. Da an den drei letzten Stellen des ersten Teils jeweils eine 99 steht, entsteht beim Runden ein Übertrag, den du noch auf die 88 im ersten Teil addieren musst.
99,00099{,}000

Berechne %%11\;111\;:\;9000%%  als Dezimalbruch und runde anschließend 

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliches Division

Teile schriftlich, um in einen Dezimalbruch umzurechnen.
7:9=7:9 =
Berechne hier die ersten drei Stellen, damit du später richtig auf zwei Dezimalstellen runden kannst.
7:9=0,7777:9 = 0{,}777…
Also musst du nun aufrunden und erhältst:
790,78\frac 7 9\approx 0{,}78
11125\frac{11}{125}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

Teile schriftlich, um in einen Dezimalbruch umzurechnen.
11:125=11 : 125 =
Berechne hier die ersten drei Stellen, damit du später richtig auf zwei Dezimalstellen runden kannst.
11:125=0,08811 : 125 = 0{,}088
Die 00 vor der 88 wird nicht zu den Rundungsstellen gezählt, d. h., wir betrachten die ersten zwei Stellen nach der 00.
Da auf die letzten beiden Stellen nach dem Komma gerundet wird, müssen wir die dritte Stelle nach dem Komma betrachten. Da es eine 88 ist, müssen wir aufrunden.
111250,09\frac{11}{125} \approx 0{,}09

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

Teile schriftlich, um in einen Dezimalbruch umzurechnen.
8:23=8 : 23 =
Berechne hier die ersten drei Stellen, damit du später richtig auf zwei Dezimalstellen runden kannst.
8:23=0,3478 : 23 = 0{,}347…
Also musst du nun die letzte Stelle aufrunden und erhältst:
8230,35\frac{8}{23} \approx 0{,}35
9100\frac{9}{100}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division

Teile schriftlich, um in einen Dezimalbruch umzurechnen.
9100=\frac{9}{100}=
Wenn du eine Zahl durch 100100 teilst, kannst du das Komma der Zahl um zwei Stellen (also die Anzahl der Nullen nach der eins) nach links verschieben.
=0,09=0{,}09
Diese Zahl ist nicht mehr zu runden, da sie nur zwei Nachkommastellen hat.

Runde auf drei Nachkommastellen genau.

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Zu topic-folder Aufgaben zum Runden von Dezimalzahlen: Aufgaben zum Runden bei Dezimalbrüchen
Renate 2015-05-18 10:59:28+0200
Dieser Ordner "Aufgaben zum Runden" ist bei den Dezimalbrüchen eingeordnet; aber er enthält hauptsächlich Aufgaben zum Runden natürlicher Zahlen.

Ich habe nun die meisten der Aufgaben in den Ordner "Aufgaben zum Runden und Abschätzen natürlicher Zahlen" (unter "Große Zahlen") kopiert und schlage vor, dass wir
- sie jetzt aus diesem Ordner hier löschen,
- und dann den Ordner umbenennen zu "Aufgaben zum Runden von Dezimalbrüchen"
- und noch etliche weitere Aufgaben hinzufügen bzw. erstellen, in denen wirklich Dezimalbrüche gerundet werden.

Was haltet ihr davon?
Gruß
Renate

Hannes 2015-05-22 12:20:43+0200
da stimme ich dir zu!
Simon 2015-07-21 14:13:57+0200
Hi Renate, hast du das schon gemacht? Wenn nicht, magst du dich in nächster Zeit drum kümmern? Wir brauchen die für Dezimalbrüche passenden Aufgaben übersichtlich, damit wir sie für Knewton übersetzen können.
Danke und liebe Grüße, Simon
Renate 2015-08-11 15:59:40+0200
So, die entsprechenden Aufgaben sind nun aus diesem Ordner heraus und in andere Ordner einsortiert.

Allerdings ist nur noch eine einzige Aufgabe zum Runden von Dezimalbrüchen übrig geblieben.
Hier sollten wir uns noch weitere Aufgaben ausdenken - vielleicht hat jemand Lust, uns dabei zu unterstützen?
rheaklein 2020-04-23 14:50:43+0200
ich fand die aufgaben waren gut nicht zu schwer und auch nicht zu leicht
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