Aufgaben
Berechne den Prozentwert mittels Formel. Wie viel sind …
Zu text-exercise-group 4699:
wolfgang 2017-12-13 09:15:59+0100
Die Lösung von a) und b) unterscheidet sich vom Rest der Teilaufgaben. Absicht?
Antwort abschicken
30% von 5 € ?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formel

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben: Grundwert: G=5G=5\,€ , Prozentsatz: p=30%p=30\%

Gesucht: Prozentwert WW
Stelle die Formel auf.
Setze die Werte ein und berechne WW.
W=pG=30%5=0,35=1,50W=p\cdot G\\=30\%\cdot5\,€\\=0,3\cdot5\,€\\=1,50\,€
2% von 16 cm ?
cm

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben: Grundwert: G=16cmG=16\,\text{cm} , Prozentsatz: p=2%p=2\%

Gesucht: Prozentwert WW
Stelle die Formel auf.
Setze die Werte ein und berechne WW.
W=pG=2%16cm=0,0216cm=0,32cmW=p\cdot G\\=2\%\cdot 16\,\text{cm}\\=0,02\cdot16\,\text{cm}\\=0,32\,\text{cm}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben: Grundwert: G=84G=84\,\text{€} , Prozentsatz: p=20%p=20\%

Gesucht: Prozentwert
Stelle die Formel auf.
Setze die Werte ein und berechne WW.
W=pG=20%84=0,284=16,80W=p\cdot G\\=20\%\cdot 84\,\text{€}\\=0,2\cdot84\,\text{€}\\=16,80\,\text{€}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben: Grundwert: G=8cmG=8\,\text{cm} , Prozentsatz: p=60%p=60\%

Gesucht: Prozentwert WW
Stelle die Formel auf.
Setze die Werte ein und berechne WW.
W=pG=60%8cm=0,68cm=4,8cmW=p\cdot G\\=60\%\cdot 8\,\text{cm}\\=0,6\cdot8\,\text{cm}\\=4,8\,\text{cm}
40% von 8 cm ?
cm

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben: Grundwert: G=8cmG=8\,\text{cm} Prozentsatz: p=40%p=40\%

Gesucht: Prozentwert WW
Stelle die Formel auf.
Setze die Werte ein und berechne WW.
W=pG=40%8cm=0,48cm=3,2cmW=p\cdot G\\=40\%\cdot 8\,\text{cm}\\=0,4\cdot 8\,\text{cm}\\=3,2\,\text{cm}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben: Grundwert G=360G=360\,\text{€} , Prozentsatz p=60%p=60\%

Gesucht: Prozentwert WW
Stelle die Formel auf.
Setze die Werte ein und berechne WW.
%%W=p\cdot G\\=60\%\cdot 360\,\text{€}\\=0,6\cdot360\,\text{€}\\=216\,\text{€}%%
23% von 55 € ?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben: Grundwert: G=55G=55\,\text{€} , Prozentsatz: p=23%p=23\%

Gesucht: Prozentwert WW
Stelle die Formel auf.
Setze die Werte ein und berechne WW.
W=pG=23%55=0,2355=12,65W=p\cdot G\\=23\%\cdot 55\,\text{€}\\=0,23\cdot55\,\text{€}\\=12,65\,\text{€}
44% von 4 € ?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben: Grundwert: G=4G=4\,\text{€} , Prozentsatz: p=44%p=44\%

Gesucht: Prozentwert WW
Stelle die Formel auf.
Setze die Werte ein und berechne WW.
%%W=p\cdot G\\=44\%\cdot 4\,\text{€}\\=0,44\cdot4\,\text{€}\\=1,76\,\text{€}%%
Berechne den Prozentsatz mit der Formel zur Prozentrechnung. Runde dein Ergebnis in Prozent auf eine Nachkommastelle. Wie viel Prozent sind …
8 m von 40 m ?
%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formel

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben:
Grundwert G=40m  G=40\,\text{m}\; Prozentwert W=8m  W=8\,\text{m}\;
Gesucht: Prozentsatz
Stelle die Formel auf.
Lösung:
p=WGp=\frac{W}{G}
Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
p=8m40m=840=15=20100=20%p=\frac{8\,\text{m}}{40\,\text{m}} \\= \frac{8}{40}\\=\frac 15\\=\frac{20}{100}\\=20 \%
Antwort: 8 m von 40 m sind 20%.
6 dm von 48 dm?
%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formel

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben:
Grundwert: G=48dm  G = 48\,\text{dm}\; Prozentwert: W=6dm  W=6\,\text{dm}\;
Gesucht: Prozentsatz p
Stelle die Formel auf.
Lösung:
p=WGp=\frac{W}{G}
Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
p=6dm48dm=648=18=0,125=12,5%p = \frac{6\,\mathrm{dm}}{48\,\mathrm{dm}} \\= \frac{6}{48} \\= \frac{1}{8} \\= 0,125 \\= 12,5\% 
Antwort: 6 dm von 48 dm sind 12,5%
50 ct von 25 ct?
%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formel

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben:
Grundwert: G=25ct  G=25\,\text{ct}\; , Prozentwert: W=50ct  W=50\,\text{ct}\;
Gesucht: Prozentsatz pp
Stelle die Formel auf.
Lösung:
p=WGp=\frac{W}{G}
Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
p=50ct25ct=200100=2=200%\begin{array}{rl} p&=\frac{50\,\text{ct}}{25\,\text{ct}} \\ &= \frac{200}{100}\\ &=2\\ &=200\,\% \end{array}
Antwort: 50 ct von 25 ct sind 200%.
75 ha von 150 ha ?
%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formel

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben:
Grundwert: G=40m  G=40\,\text{m}\; Prozentwert: W=8m  W=8\,\text{m}\;
Gesucht: Prozentsatz pp
Stelle die Formel auf.
Lösung:
p=WGp=\frac{W}{G}
Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
p=75ha150ha=12=0,5=50%\begin{array}{rl} p&=\frac{75\,\text{ha}}{150\,\text{ha}}\\&=\frac12\\&=0,5\\&=50\% \end{array}
Antwort: 75 ha von 150 ha sind 50%.
2000 m von 16 km?
%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Rechne 2000m in km um.
Gegeben:
Grundwert: G=16km  G=16\,\text{km}\; , Prozentwert: W=2000m=2kmW=2000\,\text{m}=2\,\text{km}
Gesucht: Prozentsatz pp
Stelle die Formel auf.
Lösung:
p=WGp=\frac{W}{G}
Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
p=2km16km=18=0,125=12,5%p=\frac{2\,\text{km}}{16\,\text{km}} = \frac{1}{8}= 0,125=12,5\,\%
10 cm von 20 cm ?
%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben:
Grundwert: G=20cm  G=20\,\text{cm}\; , Prozentwert W=10cm  W=10\,\text{cm}\;
Gesucht: Prozentsatz
Stelle die Formel auf.
Lösung:
p=WGp=\frac{W}{G}
Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
p=10cm20cm=12=50100=50%p=\frac{10\,\text{cm}}{20\,\text{cm}}\\ = \frac12\\=\frac{50}{100}\\=50\,\%
Antwort: 10 cm von 20 cm sind 50%.
90 cm von 10 cm?
%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben:
Grundwert G=10cm  G=10\,\text{cm}\; Prozentwert W=90cm  W=90\,\text{cm}\;
Gesucht: Prozentsatz
Stelle die Formel auf.
Lösung:
p=WGp=\frac{W}{G}
Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
p=90cm10cm=900100=900%p=\frac{90\,\text{cm}}{10\,\text{cm}} \\=\frac{900}{100}\\=900\,\%
Antwort: 90 cm von 10 cm sind 900%.
8 € von 4 €?
%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben:
Grundwert: G=4  G=4\,\text{€}\; , Prozentwert: W=8  W=8\,\text{€}\;
Gesucht: Prozentsatz
Stelle die Formel auf.
Lösung:
p=WGp=\frac{W}{G}
Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
p=84=200100=200%p=\frac{8\,\text{€}}{4\,\text{€}} \\= \frac{200}{100}\\=200\,\%
Antwort: 8 € von 4 € sind 200%.
25 l von 40 l?
%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben:
Grundwert: G=40l  G=40\,\text{l}\; , Prozentwert: W=25l  W=25\,\text{l}\;
Gesucht: Prozentsatz
Stelle die Formel auf.
Lösung:
p=WGp=\frac{W}{G}
Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
p=25l40l=58=0,625=62,5%p=\frac{25\,\text{l}}{40\,\text{l}} \\= \frac58 \\=0,625\\=62,5\,\%
Antwort: 25 l von 40 l sind 62,5%.
Berechne den Prozentsatz mithilfe des Dreisatzes. Runde dein Ergebnis in Prozent auf eine Nachkommastelle. Wie viel sind ...
40 € von 120 €?
%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Dreisatz

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben: Prozentwert: 40 € Grundwert: 120 €
Gesucht: Prozentsatz
Stelle das Verhältnis auf.
Rechne zurück auf 1 € .
Erweitere auf 40 € .
Nun kannst du den Prozentsatz 33,3%33,3%33,\overline{3}\%\approx 33,3\% ablesen.
Dreisatz Berechnung

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Dreisatz

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben: Prozentwert: 70 kg Grundwert: 280 kg
Gesucht: Prozentsatz p
Stelle das Verhältnis auf.
Rechne zurück auf 1 kg.
Erweitere auf 70 kg.
Nun kannst du den Prozentsatz 25% ablesen.
Dreisatz Beispiel
Berechne den Prozentwert mit dem Dreisatz. Wie viel sind ...
13% von 50€?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Dreisatz

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben: Grundwert: G=50G=50\,€ , Prozentsatz: p=13%p=13\,\%

Gesucht: Prozentwert WW
Stelle das Verhältnis auf.
Rechne zurück auf 1 %.
Erweitere auf 13 %.
Nun kann man den Prozentwert ablesen.
Dreisatz Beispiel
5% von 2 m?
m

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Dreisatz

Gegeben: Grundwert G=2mG= 2\,\text{m} , Prozentsatz p=5%p=5\,\%
Gesucht: Prozentwert WW
Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Stelle das Verhältnis auf.
Rechne zurück auf 1 % .
Erweitere auf 5 % .
Nun kann man den Prozentwert ablesen.
Dreisatz Beispiel
Welche beiden Aufgaben haben das gleiche Ergebnis? Klicke die beiden Aufgaben an.
15% von 400€
30% von 200€
20% von 400€
30% von 400€

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung

Lösung als Video

Lösung als Text

W: Prozentwert
G: Grundwert
p: Prozentsatz
Gesucht ist in unserer Aufgabe der Prozentwert.
W=pGW=p\cdot G
1) 15% von 400€, W=0,15400=60W=0,15\cdot400€=60€
2) 20% von 400€, W=0,20400=80W=0,20\cdot400€=80€
3) 30% v0n 200€, W=0,30200=60W=0,30\cdot200€=60€
4) 30%von 400€, W=0,30400=120W=0,30\cdot400€=120€
Die Aufgaben 11 und 33 haben das gleiche Ergebnis.
Berechne den Grundwert mittels Formel.
50% entsprechen 100 €.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben:
Prozentwert W=100W=100\,€ Prozentsatz p=50%p=50\,\% 
Gesucht: Grundwert GG
Stelle die Formel zur Prozentrechnung auf.
Lösung:
G=WpG=\frac{W}{p}
Setze die Werte ein und rechne das Ergebnis aus.
G=10050%=1000,5=200G=\frac{100\,€}{50\,\%}=\frac{100\,€}{0,5}=200\,€
Antwort: Der gesuchte Grundwert ist 200200\,\mathrm{€}.
30 % entsprechen 900 g.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben:
Prozentwert W=900gW=900\,\text g Prozentsatz p=30%p=30\,\% 
Gesucht: Grundwert GG
Stelle die Formel zur Prozentrechnung auf.
Lösung:
G=WpG=\frac{W}{p}
Setze die Werte ein und rechne das Ergebnis aus.
G=900g30%=900g0,3=3000gG=\frac{900\,\text g}{30\,\%}=\frac{900\,\text g}{0,3}=3000\,\text g
Antwort: Der gesuchte Grundwert ist 3000 g
125% entsprechen 500 €.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung

Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
Gegeben:
Prozentwert W=500W=500\,€ Prozentsatz p=125%p=125\,\% 
Gesucht: Grundwert GG
Stelle die Formel zur Prozentrechnung auf.
Lösung:
G=WpG=\frac{W}{p}
Setze die Werte ein und berechne das Ergebnis.
G=500125%=5001,25=400G=\frac{500\,€}{125\,\%}=\frac{500\,€}{1,25}=400\,€
Antwort: Der gesuchte Grundwert ist 400 €.
Ergänze die fehlenden Zahlen

Prozentsatz

Prozentwert

Grundwert

28%

150 €

12,5%

80 kg

162 m

360 m

6,81 €

45,40 €

18%

81 cm

37,5%

165 g

0,8%

96,5 cm²

16,50 €

2200,00 €

120%

840 g

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mittels Formeln

Finde die passende Formel für Prozentrechnung.
Setze die gegebenen Werte ein und berechne das Ergebnis.
Wandle dazu gegebenenfalls Prozentwerte in Dezimalzahlen (oder anders herum) um.



Prozentsatz

Prozentwert

Grundwert

Rechenweg

28%

42 €

150€

%%W = p\cdot G = 28\% \cdot150 \text{ €}%%

12,5%

10 kg

80 kg

%%W = p\cdot G = 12,5\% \cdot 80\text{ kg}%%

45%

162 m

360 m

%%p = \frac{W}{G} = \frac{162\text{ m}}{360 \text{ m}}%%

15%

6,81 €

45,40€

%%p = \frac{W}{G} = \frac{6,81 \text{ m}}{454 \text{ m}}%%

18%

81 cm

450 cm

%%G = \frac{W}{p} = \frac{81 \text{ cm}}{18\%} = \frac{81 \text{ cm}}{ 0,18}%%

37,5%

165 g

440 g

%%G = \frac{W}{p} = \frac{165 \text{ g}}{37,5\%}=\frac{165 \text{ g}}{0,375}%%

0,8%

0,772 cm²

96,5 cm²

%%W = p\cdot G = 0,8\% \cdot \mbox{96,5 cm}^2%%

0,75%

16,50 €

2200,00 €

%%p = \frac {W}{G} = \frac{16,50\text{ €}}{2200,00 \text{ €}}%%

120%

840 g

700 g

%%G = \frac{W}{p} = \frac{840 \text{ g}}{120\%} = \frac{840 \text{ g}} {1,2}%%

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