Zwei Zahlen heißen teilerfremd, wenn nur die Zahl "1" beide teilt. Teilerfremde Zahlen haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Beispiele

  • %%5%% und %%7%% sind teilerfremd
Erklärung

Teiler von %%5: \quad 1 ,\, 5%%

Teiler von %%7: \quad 1 ,\, 7%%

Gemeinsame Teiler: %%\quad 1 \Rightarrow%% teilerfremd

  • %%21%% und %%16%% sind teilerfremd
Erklärung

Teiler von %%21: \quad 1 ,\, 3, \, 7, \, 21%%

Teiler von %%16: \quad 1 ,\, 2,\, 4,\, 8,\, 16%%

Gemeinsame Teiler: %%\quad 1 \Rightarrow%% teilerfremd

  • zwei verschiedene Primzahlen sind immer teilerfremd
  • %%12%% und %%15%% sind nicht teilerfremd, da %%3%% beide teilt
  • %%7%% und %%28%% sind nicht teilerfremd, da %%7%% beide teilt

Größter gemeinsamer Teiler

Der ggT zweier teilerfremder Zahlen ist immer %%1%%.

Kleinstes gemeinsames Vielfaches

Das kgV zweier teilerfremder Zahlen ist ihr Produkt.

Beispiel: %%3%% und %%5%% sind teilerfremd, also ist ihr kgV %%3 \cdot 5 = 15%%.

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