Das Assoziativgesetz besagt, dass bei der reinen Multiplikation und bei der reinen Addition mehrerer Zahlen die Klammern beliebig gesetzt werden dürfen. Eine Klammer um eine Summe oder ein Produkt bedeutet, dass dieses zuerst berechnet wird und erst dann mit dem Ergebnis addiert oder multipliziert wird.

Das Assoziativgesetz besagt, dass diese Reihenfolge bei reiner Multiplikation und reiner Addition egal ist. 

Assoziativgesetz für Addition

$$\begin{array}{l}\left(a+b\right)+c\;=\;a+\left(b+c\right)\\\end{array}$$

Beispiel

%%\left(2+4\right)+5=6+5=11%%

Setze nun die Klammer um  %%4+5%% .

%%2+\left(4+5\right)=2+9=11%%

Das Ergebnis ist identisch. Das ist die Aussage des Assoziativgesetzes für Addition.

   

Assoziativgesetz für Multiplikation

$$\left(a\cdot b\right)\cdot c\;=\;a\cdot\left(b\cdot c\right)$$

Beispiel

%%\left(2\cdot3\right)\cdot4=6\cdot4=24%%

Setze nun die Klammer um  %%3\cdot4%% .

%%2\cdot\left(3\cdot4\right)=2\cdot12=24%%

Das Ergebnis ist identisch. Das ist die Aussage des Assoziativgesetzes für Multiplikation.

Assoziativgesetz erklärt

In diesem Video wird das Assoziativgesetz erklärt und mit Hilfe von Beispielen vertieft.

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