1Aufgabe 2 - Lösung
Setze für jedes jetzt ein und überprüfe, ob die Gleichung erfüllt ist, dann ist die Punktsymmetrie gegeben.
Da der Sinus punktsymmetrisch ist, kannst du das Minus in der Klammer nach außen ziehen.
Damit ist die Punktsymmetrie bestätigt.
Du hast gerade ausgerechnet, dass die Funktion punktsymmetrisch ist. Dazu kommt noch, dass du zwei Grenzen hast, die gleichweit vom Ursprung entfernt sind. Das sagt dir, dass die Flächen von bis und von bis den gleichen Betrag haben. Wenn du sie jetzt voneinander abziehst, ist der Wert deines Integrals einfach .
Aufgrund von Punktsymmetrie und gleichen Betragsgrenzen gilt: