Aufgaben zu beliebigen n-ten Wurzeln

Schreibe die folgenden Potenzen als äquivalente Wurzelterme und berechne diese

$9^{\frac{1}{2}}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
In dieser Aufgabe geht es darum, dass du mit Hilfe der Potenzgesetze Potenzen in Wurzeln umschreibst und berechnest.
$9^{\frac{1}{2}}$ $=$ $\sqrt{9}$
↓
Benutze die Potenzgesetze für rationale Exponenten um die Potenz in eine Wurzel umzuformen.
$\sqrt{9}$ $=$ $3$
↓
Berechne die Wurzel.
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$125^{\frac{1}{3}}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
In dieser Aufgabe geht es darum, dass du mit Hilfe der Potenzgesetze Potenzen in Wurzeln umschreibst und berechnest.
$125^{\frac{1}{3}}$ $=$ $\sqrt[3]{125}$
↓
Benutze die Potenzgesetze um die Potenz in eine Wurzel umzuformen.
$\sqrt[3]{125}$ $=$ $5$
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${\frac{1}{4}}^{0,5}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
In dieser Aufgabe geht es darum, dass du mit Hilfe der Potenzgesetze Potenzen in Wurzeln umschreibst und berechnest.
Formuliere den Exponent in einen Bruch um.
${(\frac{1}{4})}^{0,5}$ $=$ ${(\frac{1}{4})}^{0,5}$
↓
Benutze die Potenzgesetze um die Potenz in eine Wurzel umzuformen.
$=$ $\sqrt{\frac{1}{4}}$
↓
Forme den Term mit Hilfe der Rechenregeln für Wurzeln um.
$=$ $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$
↓
Berechne die jeweiligen Wurzeln.
$=$ $\frac{1}{2}$
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$8^{- \frac{1}{3}}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
In dieser Aufgabe geht es darum, dass du mit Hilfe der Potenzgesetze Potenzen in Wurzeln umschreibst und berechnest.
Nutze das Potenzgesetz für negative Exponenten, um in einen Bruch umzuformen.
$8^{- \frac{1}{3}}$ $=$ $\frac{1}{8^{\frac{1}{3}}}$
↓
Benutze die Potenzgesetze um die Potenz in eine Wurzel umzuformen.
$=$ $\frac{1}{\sqrt[3]{8}}$
↓
Berechne die 3. Wurzel.
$=$ $\frac{1}{2}$
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$9^{\frac{1}{2}}$	$=$	$\sqrt{9}$
	↓	Benutze die Potenzgesetze für rationale Exponenten um die Potenz in eine Wurzel umzuformen.
$\sqrt{9}$	$=$	$3$
	↓	Berechne die Wurzel.

$125^{\frac{1}{3}}$	$=$	$\sqrt[3]{125}$
	↓	Benutze die Potenzgesetze um die Potenz in eine Wurzel umzuformen.
$\sqrt[3]{125}$	$=$	$5$

${(\frac{1}{4})}^{0,5}$	$=$	${(\frac{1}{4})}^{0,5}$
	↓	Benutze die Potenzgesetze um die Potenz in eine Wurzel umzuformen.
	$=$	$\sqrt{\frac{1}{4}}$
	↓	Forme den Term mit Hilfe der Rechenregeln für Wurzeln um.
	$=$	$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$
	↓	Berechne die jeweiligen Wurzeln.
	$=$	$\frac{1}{2}$

$8^{- \frac{1}{3}}$	$=$	$\frac{1}{8^{\frac{1}{3}}}$
	↓	Benutze die Potenzgesetze um die Potenz in eine Wurzel umzuformen.
	$=$	$\frac{1}{\sqrt[3]{8}}$
	↓	Berechne die 3. Wurzel.
	$=$	$\frac{1}{2}$

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