Bestimme die Ableitung:
f(x)=x2⋅e−x
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableiten
f(x) = x2⋅e−x ↓ Benutze die Produktregel und die Kettenregel.
= 2x⋅e−x+x2⋅e−x⋅(−1) ↓ Vereinfache soweit wie möglich.
= 2x⋅e−x−x2⋅e−x ↓ Klammer x⋅e−x aus.
= x⋅e−x(2−x) = Hast du eine Frage oder Feedback?
g(x)=ln(−x2+1)⋅x2
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableiten
g(x) = ln(−x2+1)⋅x2 ↓ Benutze die Ableitungsregel für die ln-Funktion, die Kettenregel und die Produktregel.
= −x2+11⋅−2x⋅x2+ln(−x2+1)⋅2x ↓ Vereinfache den Term.
= −x2+1−2x3+ln(−x2+1)⋅2x ↓ Klammer 2x aus.
= 2x(−x2+1−x2+ln(−x2+1)) Hast du eine Frage oder Feedback?
