Lese dafür zunächst die Scheitelpunkte der drei Funktionen aus dem Koordinatensystem ab.

$S_{G_f}(-1\mathrm{\mid }-3)S\_\{G\_f\}(-1\backslash vert-3)$

$S_{G_g}(\mathrm{0,5}\mathrm{\mid }-1)S\_\{G\_g\}(0\{,\}5\backslash vert-1)$

$S_{G_h}(2\mathrm{\mid }-3)S\_\{G\_h\}(2\backslash vert-3)$

Gib mithilfe der Scheitelpunkte die allgemeine Scheitelform der jeweiligen Funktion an.

• $f(x)=a(x+1{)}^2-3f(x)=a(x+1)^2-3$

Setzte nun einen weiteren Punkt ein um $aa$ zu berechnen. Hier wurde der Punkt $(-\mathrm{0,5}\mathrm{\mid }0)(-0\{,\}5\backslash vert0)$ gewählt.

$\phantom{\ast 0fffff}0=a(\frac{1}{2}{)}^2-3\backslash hphantom\{*0fffff\}\; 0=a(\backslash frac12)^2-3$ $\mathrm{\mid }+3,:\frac{1}{4}|+3,:\backslash frac\{1\}\{4\}$

Löse nun nach $aa$ auf.

$\phantom{\ast 0fffff}{\displaystyle \frac{3}{\frac{1}{4}}}=a\backslash hphantom\{*0fffff\}\; \backslash dfrac\{3\}\{\backslash frac\{1\}\{4\}\}=a$

Löse nun den Doppelbruch, indem du mit dem Kehrbruch multiplizierst.

$\phantom{\ast 0fffff}12=a\backslash hphantom\{*0fffff\}\; 12=a$

• $g(x)=a(x-\mathrm{0,5}{)}^2-1g(x)=a(x-0\{,\}5)^2-1$

Setze nun einen weiteren Punkt ein um $aa$ zu berechnen. Hier wurde der Punkt $(0\mathrm{\mid }-3)(0\backslash vert-3)$ verwendet.

$\phantom{\ast 0fffff}-3=a(\frac{-1}{2}{)}^2-1\backslash hphantom\{*0fffff\}-3=a(\backslash frac\{-1\}2)^2-1$ $\mathrm{\mid }+1,:\frac{1}{4}|+1,:\backslash frac\{1\}\{4\}$

Löse nun nach $aa$ auf.

$\phantom{\ast 0fffff}{\displaystyle \frac{-2}{\frac{1}{4}}}=a\backslash hphantom\{*0fffff\}\backslash dfrac\{-2\}\{\backslash frac14\}=a$

$\phantom{\ast 0fffff}-8=a\backslash hphantom\{*0fffff\}\; -8=a$

• $h(x)=a(x-2{)}^2-3h(x)=a(x-2)^2-3$

Setzte nun einen weiteren Punkt ein um $aa$ zu berechnen. Hier wurde der Punkt $(0\mathrm{\mid }-1)(0\backslash vert-1)$ gewählt.

$\phantom{\ast 0fffff}-1=a(-2{)}^2-3\backslash hphantom\{*0fffff\}-1=a(-2)^2-3$ $\mathrm{\mid }+3,:4|+3,:4$

Löse nun nach $aa$ auf.

$\phantom{\ast 0fffff}{\displaystyle \frac{2}{4}}={\displaystyle \frac{1}{2}}=a\backslash hphantom\{*0fffff\}\backslash dfrac\{2\}\{4\}=\backslash dfrac\{1\}\{2\}=a$