Bestimme jeweils die Scheitelform der unten abgebildeten Parabeln.

FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Funktionsterme aufstellen
Funktionsterme angeben
Mittels der Graphen kannst du die jeweiligen Funktionsterme aufstellen.
Lese dafĂŒr zunĂ€chst die Scheitelpunkte der drei Funktionen aus dem Koordinatensystem ab.
SGfââ(â1âŁâ3)
SGgââ(0,5âŁâ1)
SGhââ(2âŁâ3)
Gib mithilfe der Scheitelpunkte die allgemeine Scheitelform der jeweiligen Funktion an.
âf(x)=a(x+1)2â3
âg(x)=a(xâ0,5)2â1
âh(x)=a(xâ2)2â3
f(x)=a(x+1)2â3
Setzte nun einen weiteren Punkt ein um a zu berechnen. Hier wurde der Punkt (â0,5âŁ0) gewĂ€hlt.
â0fffff0=a(21â)2â3 âŁ+3,:41â
Löse nun nach a auf.
â0fffff41â3â=a
Löse nun den Doppelbruch, indem du mit dem Kehrbruch multiplizierst.
â0fffff12=a
âf(x)=12(x+1)2â3
g(x)=a(xâ0,5)2â1
Setze nun einen weiteren Punkt ein um a zu berechnen. Hier wurde der Punkt (0âŁâ3) verwendet.
â0fffffâ3=a(2â1â)2â1 âŁ+1,:41â
Löse nun nach a auf.
â0fffff41ââ2â=a
â0fffffâ8=a
âg(x)=â8(xâ0,5)2â1
h(x)=a(xâ2)2â3
Setzte nun einen weiteren Punkt ein um a zu berechnen. Hier wurde der Punkt (0âŁâ1) gewĂ€hlt.
â0fffffâ1=a(â2)2â3 âŁ+3,:4
Löse nun nach a auf.
â0fffff42â=21â=a
âh(x)=0,5(xâ2)2â3