Lese dafür zunächst die Scheitelpunkte der drei Funktionen aus dem Koordinatensystem ab.

$S_{G_f}(-1|-3)$

$S_{G_g}(\mathrm{0,5}|-1)$

$S_{G_h}(2|-3)$

Gib mithilfe der Scheitelpunkte die allgemeine Scheitelform der jeweiligen Funktion an.

• $f(x)=a(x+1{)}^2-3$

Setzte nun einen weiteren Punkt ein um $a$ zu berechnen. Hier wurde der Punkt $(-\mathrm{0,5}|0)$ gewählt.

$\phantom{\ast 0fffff}0=a(\frac{1}{2}{)}^2-3$ $|+3,:\frac{1}{4}$

Löse nun nach $a$ auf.

$\phantom{\ast 0fffff}{\displaystyle \frac{3}{\frac{1}{4}}}=a$

Löse nun den Doppelbruch, indem du mit dem Kehrbruch multiplizierst.

$\phantom{\ast 0fffff}12=a$

• $g(x)=a(x-\mathrm{0,5}{)}^2-1$

Setze nun einen weiteren Punkt ein um $a$ zu berechnen. Hier wurde der Punkt $(0|-3)$ verwendet.

$\phantom{\ast 0fffff}-3=a(\frac{-1}{2}{)}^2-1$ $|+1,:\frac{1}{4}$

Löse nun nach $a$ auf.

$\phantom{\ast 0fffff}{\displaystyle \frac{-2}{\frac{1}{4}}}=a$

$\phantom{\ast 0fffff}-8=a$

• $h(x)=a(x-2{)}^2-3$

Setzte nun einen weiteren Punkt ein um $a$ zu berechnen. Hier wurde der Punkt $(0|-1)$ gewählt.

$\phantom{\ast 0fffff}-1=a(-2{)}^2-3$ $|+3,:4$

Löse nun nach $a$ auf.

$\phantom{\ast 0fffff}{\displaystyle \frac{2}{4}}={\displaystyle \frac{1}{2}}=a$