Teil 1 Analysis - lernen mit Serlo!

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Im Folgenden sind zwei Gleichungen gegeben. Lösen Sie die erste und zeigen Sie die Unlösbarkeit der zweiten.

$2 x^{4} - 18 x^{2} = 0$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz vom Nullprodukt
$2 x^{4} - 18 x^{2} = 0 ⟺ 2 x^{2} \cdot (x^{2} - 9) = 0$
$\Leftrightarrow x^{2} = 0 \lor (x^{2} - 9) = 0 \Leftrightarrow x = 0 \lor x = - 3 \lor x = 3$
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Klammere zuerst aus
Verwende den Satz vom Nullprodukt, um die Faktoren weiter zu bearbeiten
$e^{x + 1} + e^{x - 1} = 0$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: e-Funktion
Die Summanden sind für alle $x \in ℝ$ positiv, da $e^{f (x)}$ immer positiv ist.
Eine Summe aus positiven Summanden kann nicht Null werden.
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Verwende die Eigenschaften der Exponentialfunktion, um diese Aufgabe zu lösen.

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das?

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