Berechne als Erstes wie viel Geld insgesamt in die Mannschaftskasse gezahlt wird. Dieses Geld ist nämlich der Grundwert für die Prozentsätze, die gesucht sind.

$G=20.000€+50.000€+15.000€+30.000€+35.000€=150.000€$

Berechne nun die gesuchten Prozentsätze, indem du die Strafen der einzelnen Spieler jeweils durch das gesamte Geld teilst. (Formel: $p=\frac{W}{G}$)

Name

Strafe

Rechenweg

A. Mateur

20.000 €

$p=\frac{20.000€}{150.000€}=\frac{20.000}{150.000}=\frac{2}{15}=\mathrm{0,1}\overline{3}\approx \mathrm{13,3}\%$

B. Trüger

50.000 €

$p=\frac{50.000€}{150.000€}=\frac{50.000}{150.000}=\frac{1}{3}=0,\overline{3}\approx \mathrm{33,3}\%$

C. Rung

15.000 €

$p=\frac{15.000€}{150.000€}=\frac{15.000}{150.000}=\frac{1}{10}=\frac{10}{100}=10\%$

D. M. Lich

30.000 €

$p=\frac{30.000€}{150.000€}=\frac{30.000}{150.000}=\frac{1}{5}=\frac{20}{100}=20\%$

E. Goist

35.000 €

$p=\frac{35.000€}{150.000€}=\frac{35.000}{150.000}=\frac{7}{30}=\mathrm{0,2}\overline{3}\approx \mathrm{23,3}\%$

Alternative Lösung: mit Dreisatz

Berechne als Erstes wie viel Geld insgesamt in die Mannschaftskasse gezahlt wird. Dieses Geld ist nämlich der Grundwert für die Prozentsätze, die gesucht sind.

$G=20.000€+50.000€+15.000€+30.000€+35.000€=150.000€$

Stelle nun das Verhältnis auf und rechne auf eine kleinere Menge herunter (Hier wird nicht auf $1€$, sondern auf $1000€$ heruntergerechnet, damit die Prozentzahl nicht so klein wird. Es geht jedoch auch anders!)

Berechne nun den jeweiligen Prozentsatz für die Spieler.

A. Mateur

B. Trüger

C. Rung

D. M. Lich

E. Goist

In der Teilaufgabe a) hast du bereits die Prozentsätze berechnet. Lies daran ab, welche Fußballspieler je mindestens $20\%$ des Gesamtbetrags zahlen müssen.

Es sind 3 Fußballer, die jeweils mindestens $20\%$ des Gesamtbetrags gezahlt haben, nämlich B. Trüger (ca. $\mathrm{33,3}\%$), D.M. Lich ($20\%$) und E. Goist (ca. $\mathrm{23,3}\%$).

Rechne nun den Anteil (Prozentsatz) der 3 Fußballspieler an allen 5 Fußballspielern aus.

Gegeben: $G=5$ Fußballspieler, $W=3$ Fußballspieler

Gesucht ist der Prozentsatz

Gesucht: $p$

Stelle die Formel auf und setze die Werte ein.

$p=\frac{W}{G}=\frac{3\mathrm{F}\mathrm{u}ß\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{r}}{5\mathrm{F}\mathrm{u}ß\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{r}}=\frac{3}{5}=\frac{60}{100}=60\%$

Antwort: $60\%$ der Fußballer müssen jeweils mindestens $20\%$ des Gesamtbetrags in die Mannschaftskasse zahlen.

Alternative Lösung: mit Dreisatz

In der Teilaufgabe a) hast du bereits die Prozentsätze berechnet. Lies daran ab, welche Fußballspieler je mindestens $20\%$ des Gesamtbetrags zahlen müssen.

Es sind 3 Fußballer, die jeweils mindestens $20\%$ des Gesamtbetrags gezahlt haben, nämlich B. Trüger ($33,\overline{3}\%$), D.M. Lich ($20\%$) und E. Goist ($23,\overline{3}\%$).

Berechne nun den Prozentsatz der 3 Fußballspieler an den 5 Spielern.

Antwort: $60\%$ der Fußballer müssen jeweils mindestens $20\%$ des Gesamtbetrags in die Mannschaftskasse zahlen.