Zeichnen Sie das Dreieck $A_2 B_2 C$ für $\varphi =50°$ in die Zeichnung zur Aufgabenstellung ein. (1 P)

Zeigen Sie, dass für den Flächeninhalt A der Dreiecke $A_n B_n C$ in Abhängigkeit von $\varphi$ gilt: $A(\varphi)=25\cdot\tan\frac{\varphi}{2}\;\text{cm}^2$. (2 P)

Der Flächeninhalt des Dreiecks $A_3 B_2 C$ ist um $25\ \%$ $$ größer als der Flächeninhalt des Dreiecks $A_2 B_2 C$. Berechnen Sie das Maß $\varphi$ des Winkels $A_3 CB_3$ des Dreiecks $A_3 B_3 C$ auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet. (2 P)