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Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.

Der Punkt A(1,5∣−1)A(1{,}5|-1) legt zusammen mit Punkten

Bn(sin⁡φ−3∣4⋅cos⁡2φ−1)B_n(\sin\varphi-3|4\cdot\cos^2\varphi-1) für φ∈[0°;360°]\varphi\in [0°; 360°] Pfeile ABn→\overrightarrow{AB_n} fest.

Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

  1. Im Koordinatensystem ist der Pfeil AB1→=(−3,50)\overrightarrow{AB_1}= \begin{pmatrix} -3{,}5 \\ 0 \end{pmatrix}

    eingezeichnet. Bestimmen Sie den zugehörigen Wert von φ\varphi.

    Pfeil im Koordinatensystem

  2. Zeichnen Sie den Pfeil AB2→\overrightarrow{AB_2} für φ=150°\varphi=150°in das Koordinatensystem zu Teilaufgabe a) ein.

  3. Zeigen Sie, dass für den Trägergraphen der Punkte BnB_n gilt: