Teil B - lernen mit Serlo!

Punkte $B_n(x|-0{,}3x-1)$ liegen auf der Geraden $g$ mit der Gleichung $y=-0{,}3x-1$ mit $\mathbb{G}=\mathbb{R}\times\mathbb{R}$ . Sie sind zusammen mit dem Punkt $A(0|0)$ sowie Punkten $C_n$ und $D_n$ für $x>0{,}84$ Eckpunkte von Drachenvierecken $AB_nC_nD_n$ mit den Diagonalenschnittpunkten $M_n$ .

Die Diagonalen $[AC_n]$ der Drachenvierecke $AB_nC_nD_n$ liegen auf der Symmetrieachse $h$ mit der Gleichung $y=\frac23x~(\mathbb{G}=\mathbb{R}\times\mathbb{R})$ . Es gilt: $\overrightarrow{AC_n}=4\cdot\overrightarrow{AM_n}$ .

Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

Zeichnen Sie die Geraden $g$ und $h$ sowie die Drachenvierecke $AB_1C_1D_1$ für $x=3$ und $AB_2C_2D_2$ für $x=5$ in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit $1~\text{cm}$ ; $-2\le x\le 10;~-3\le y\le 8$
Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten der Punkte $D_n$ in Abhängigkeit von der Abszisse $x$ der Punkte $B_n$ .
$[$ Ergebnis: $D_n(0{,}11x-0{,}92|1{,}04x+0{,}38)]$
Der Punkt $D_3$ liegt auf der y-Achse.
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes $B_3$ .
Berechnen Sie die Koordinate der Punkte $M_n$ und $C_n$ in Abhängigkeit von der Abszisse $x$ der Punkte $B_n$ .
$[$ Ergebnis: $C_n(2{,}24x-1{,}84|1{,}48x-1{,}24)]$
Das Drachenviereck $AB_4C_4D_4$ ist bei $B_4$ rechtwinklig.
Berechnen Sie den zugehörigen Wert für $x$ .
Die Seite $[C_5D_5]$ des Drachenvierecks $AB_5C_5D_5$ verläuft parallel zur x-Achse.
Begründen Sie, dass gilt: $\sphericalangle D_5C_5B_5=67{,}38^\circ$