Berechnen Sie alle Schnittpunkte des Graphen $G_{f}G\_f$ mit den Koordinatenachsen.

Ermitteln Sie Art und Koordinaten aller relativen Extrempunkte von $G_{f}G\_f$. Runden Sie die Koordinaten auf eine Nachkommastelle.

Bestimmen Sie die maximalen Krümmungsintervalle von $G_{f}G\_f$.

Zeichnen Sie unter Mitverwendung vorliegender Ergebnisse den Graphen $G_{f}G\_f$ im Bereich $-1\le x\le 10-1\backslash le\; x\backslash le\; 10$ in ein kartesisches Koordinatensystem. Maßstab: $11$ LE = $1\text{ cm}1\backslash cm$.

Es gilt ${\int }_{-2}^{6}f(x)\mathrm{d}x=0\backslash int\_\{-2\}^\{6\}\; f(x)\; \backslash mathrm\{d\}x=0$. Interpretieren Sie dieses Ergebnis in Bezug auf $G_{f}G\_f$.

Die Parabel $G_{p}G\_p$ mit $p(x)=-\mathrm{0,1}{x}^2+0,4x+1,2p(x)=-0\{,\}1\; x^2+0,\; 4x+1,\; 2$ und $D_p=\mathbb{R}D\_p=\backslash mathbb\{R\}$ schließt mit $G_{f}G\_f$ im I. und IV. Quadranten zwei endliche Flächenstücke ein. Zeichnen Sie $G_{p}G\_p$ für $-1\le x\le 10-1\backslash le\; x\backslash le\; 10$ in das vorhandene Koordinatensystem ein, schraffieren Sie das linke der beiden Flächenstücke und berechnen Sie die Maßzahl seines Flächeninhalts. Die Integrationsgrenzen können der Zeichnung entnommen werden.