$f(x)=x^2+6x+9$

Die Funktion befindet sich bereits in der allgemeinen Form, sodass man die Koeffizienten $a$, $b$ und $c$ direkt ablesen kann.

$a=1,b=6,c=9$

Nun kann man diese in die Formel

$S=(-{\displaystyle \frac{b}{2\cdot a}}|c-{\displaystyle \frac{b^2}{4a}})$

einsetzen.

$S=(-\frac{6}{2\cdot 1}|9-\frac{6^2}{4\cdot 1})$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Gegeben:

$f(x)=x^2-6x+10$

Die Funktion befindet sich bereits in der allgemeinen Form, sodass man die Koeffizienten a,b und c direkt ablesen kann.

$a=1,b=-6,c=10$

Nun kannst du diese in die Formel

$S=(-{\displaystyle \frac{b}{2\cdot a}}|c-{\displaystyle \frac{b^2}{4a}})$

einsetzen.

$S=(-\frac{(-6)}{2\cdot 1}|10-\frac{(-6{)}^2}{4\cdot 1})$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Gegeben:

$f(x)=2x^2+x-3$

Die Funktion befindet sich bereits in der allgemeinen Form, sodass man die Koeffizienten $a$,$b$ und $c$ direkt ablesen kann.

$a=2,b=1,c=-3$

Nun kann man diese in die Formel

$S=(-{\displaystyle \frac{b}{2\cdot a}}|c-{\displaystyle \frac{b^2}{4a}})$

einsetzen.

$S=(-\frac{1}{2\cdot 2}|-3-\frac{1^2}{4\cdot 2})$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Gegeben:

$f(x)=3x^2-12x+15$

Die Funktion liegt bereits in der allgemeinen Form vor, sodass du die Koeffizienten $a$, $b$ und $c$ direkt ablesen kannst.

$a=3,b=-12,c=15$

Setze $a$, $b$, $c$ in die Formel ein.

$S=(-\frac{(-12)}{2\cdot 3}|15-\frac{(-12{)}^2}{4\cdot 3})$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Gegeben:

$f(x)=16x^2-8x+2$

Die Funktion ist bereits in allgemeiner Form gegeben, sodass du die Koeffizienten a,b und c direkt ablesen kannst.

$a=16,b=-8,c=2$

Diese setzt du in die Formel

$S=(-{\displaystyle \frac{b}{2\cdot a}}|-{\displaystyle \frac{b^2}{4a}})$

ein.

$S=(-\frac{-8}{2\cdot 16}|2-\frac{(-8{)}^2}{4\cdot 16})$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Gegeben:

$f(x)=-6x^2-24x-29$

Die Funktion befindet sich bereits in der allgemeinen Form, sodass man die Koeffizienten $a$, $b$ und $c$ direkt ablesen kann:

$a=-6,b=-24,c=-29$

Nun kann man diese in die Formel

$S=(-{\displaystyle \frac{b}{2\cdot a}}|c-{\displaystyle \frac{b^2}{4a}})$

einsetzen.

$S=(-\frac{-24}{2\cdot (-6)}|-29-\frac{(-24{)}^2}{4\cdot (-6)})$

Fasse zusammen, indem du die Brüche kürzt und subtrahierst.

Gegeben:

$f(x)=2(x^2-4x+5)$

Multipliziere aus.

$\phantom{f(x)}=2x^2-8x+10$

Bestimme $a$, $b$, $c$ aus der allgemeinen Form.

$a=2$, $b=-8$, $c=10$

Setze $a$, $b$, $c$ in die Formel ein.

$S=(-{\displaystyle \frac{(-8)}{2\cdot 2}}|10-{\displaystyle \frac{(-8{)}^2}{4\cdot 2}})$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

$\Rightarrow S=(2|2)$

Gegeben:

$f(x)=x(x-2)+6$

Ausmultiplizieren

$\phantom{f(x)}=x^2-2x+6$

Bestimme $a$, $b$, $c$ aus der allgemeinen Form.

$a=1$, $b=-2$, $c=6$

Setze $a$, $b$, $c$ in die Formel ein.

$S=(-{\displaystyle \frac{(-2)}{2\cdot 1}}|6-{\displaystyle \frac{(-2{)}^2}{4\cdot 1}})$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

$\Rightarrow S(1|5)$

Gegeben:

$f(x)=x^2+{\displaystyle \frac{1}{9}}(6x-26)$

Multipliziere aus und fasse zusammen.

$\phantom{f(x)}=x^2+{\displaystyle \frac{2}{3}}x-{\displaystyle \frac{26}{9}}$

Bestimme $a$, $b$, $c$ aus der allgemeinen Form.

$a=1$, $b={\displaystyle \frac{2}{3}}$, $c=-{\displaystyle \frac{26}{9}}$

Setze $a$, $b$, $c$ in die Formel ein.

$S=(-{\displaystyle \frac{\frac{2}{3}}{2\cdot 1}}|-{\displaystyle \frac{26}{9}}-{\displaystyle \frac{{\left(\frac{2}{3}\right)}^2}{4\cdot 1}})$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

$\Rightarrow S=(-\frac{1}{3}|-3)$

Gegeben:

$f(x)=(x-2)(x+2)$

Multipliziere aus und fasse zusammen.

$\phantom{f(x)}=x^2-4$

Bestimme $a$, $b$, $c$ aus der allgemeinen Form.

$a=1$, $b=0$, $c=-4$

Setze $a$, $b$, $c$ in die Formel ein.

$S=(-{\displaystyle \frac{0}{2\cdot 1}}|-4-{\displaystyle \frac{0^2}{(-4)\cdot 1}})$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

$\Rightarrow S=(0|-4)$