$f(x)=x^2+6x+9$

Die Funktion befindet sich bereits in der allgemeinen Form, sodass man die Koeffizienten $a$, $b$ und $c$ direkt ablesen kann.

$a=1, b=6, c=9$

Nun kann man diese in die Formel

$S=\left (-\dfrac b{2\cdot a} \left|c-\dfrac{b^2}{4a}\right.\right)$

einsetzen.

$S=\left(-\frac{6}{2\cdot1} \left|9-\frac{6^2}{4\cdot1}\right.\right)$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Gegeben:

$f(x)=x^2-6x+10$

Die Funktion befindet sich bereits in der allgemeinen Form, sodass man die Koeffizienten a,b und c direkt ablesen kann.

$a=1, b=-6, c=10$

Nun kannst du diese in die Formel

$S=\left(-\dfrac b{2\cdot a}\left|c-\dfrac{b^2}{4a}\right.\right)$

einsetzen.

$S=\left (-\frac{(-6)}{2\cdot1} \left|10-\frac{(-6)^2}{4\cdot1}\right.\right)$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Gegeben:

$f(x)=2x^2+x-3$

Die Funktion befindet sich bereits in der allgemeinen Form, sodass man die Koeffizienten $a$,$b$ und $c$ direkt ablesen kann.

$a=2, b=1, c=-3$

Nun kann man diese in die Formel

$S=\left(-\dfrac b{2\cdot a}\left|c-\dfrac{b^2}{4a}\right.\right)$

einsetzen.

$S=\left(-\frac1{2\cdot2}\left|-3-\frac{1^2}{4\cdot2}\right.\right)$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Gegeben:

$f(x)= 3x^2-12x+15$

Die Funktion liegt bereits in der allgemeinen Form vor, sodass du die Koeffizienten $a$, $b$ und $c$ direkt ablesen kannst.

$a=3, b=-12, c=15$

Setze $a$, $b$, $c$ in die Formel ein.

$S=\left(-\frac{(-12)}{2\cdot3}\left|15-\frac{(-12)^2}{4\cdot3}\right.\right)$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Gegeben:

$f(x)= 16x^2-8x+2$

Die Funktion ist bereits in allgemeiner Form gegeben, sodass du die Koeffizienten a,b und c direkt ablesen kannst.

$a=16, b=-8, c=2$

Diese setzt du in die Formel

$S=\left (-\dfrac b{2\cdot a}\left|-\dfrac{b^2}{4a}\right.\right)$

ein.

$S=\left(-\frac{-8}{2\cdot16}\left|2-\frac{(-8)^2}{4\cdot16}\right.\right)$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Gegeben:

$f(x)=-6x^2-24x-29$

Die Funktion befindet sich bereits in der allgemeinen Form, sodass man die Koeffizienten $a$, $b$ und $c$ direkt ablesen kann:

$a=-6, b=-24, c=-29$

Nun kann man diese in die Formel

$S=\left (-\dfrac b{2\cdot a} \left| c-\dfrac{b^2}{4a} \right.\right)$

einsetzen.

$S=\left (-\frac{-24}{2\cdot(-6)} \left| -29-\frac{(-24)^2}{4\cdot(-6)}\right.\right)$

Fasse zusammen, indem du die Brüche kürzt und subtrahierst.

Gegeben:

$f(x) = 2(x^2-4x+5)$

Multipliziere aus.

$\hphantom{f(x)}= 2x^2-8x+10$

Bestimme $a$, $b$, $c$ aus der allgemeinen Form.

$a=2$, $b=-8$, $c=10$

Setze $a$, $b$, $c$ in die Formel ein.

$S=\left(-\dfrac{(-8)}{2\cdot2}\left|10-\dfrac{(-8)^2}{4\cdot2}\right.\right)$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

$\Rightarrow S=(2|2)$

Gegeben:

$f(x) = x(x-2)+6$

Ausmultiplizieren

$\hphantom{f(x)} = x^2-2x+6$

Bestimme $a$, $b$, $c$ aus der allgemeinen Form.

$a=1$, $b=-2$, $c=6$

Setze $a$, $b$, $c$ in die Formel ein.

$S=\left(-\dfrac{(-2)}{2\cdot1}\left|6-\dfrac{(-2)^2}{4\cdot1}\right.\right)$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

$\Rightarrow S(1|5)$

Gegeben:

$f(x) = x^2+\dfrac{1}{9}(6x-26)$

Multipliziere aus und fasse zusammen.

$\hphantom{f(x)}= x^2+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{26}{9}$

Bestimme $a$, $b$, $c$ aus der allgemeinen Form.

$a=1$, $b=\dfrac23$, $c=-\dfrac{26}9$

Setze $a$, $b$, $c$ in die Formel ein.

$S=\left(-\dfrac {\frac23} {2\cdot 1}\left|\;-\dfrac{26}9-\dfrac{\left(\frac23\right)^2}{4\cdot1}\right.\right)$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

$\Rightarrow S=\left(\left.-\frac13\right|-3\right)$

Gegeben:

$f(x)=(x-2)(x+2)$

Multipliziere aus und fasse zusammen.

$\hphantom{f(x)}= x^2-4$

Bestimme $a$, $b$, $c$ aus der allgemeinen Form.

$a=1$, $b=0$, $c=-4$

Setze $a$, $b$, $c$ in die Formel ein.

$S=\left(-\dfrac0{2\cdot1}\left|-4-\dfrac{0^2}{(-4)\cdot1}\right.\right)$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

$\Rightarrow S=(0|-4)$