Aufgaben zum Ausklammern - lernen mit Serlo!

Was fehlt in der Klammer?

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
$- 7 x + 14 x y = - 7 x (. . .)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern
$- 7 x + 14 x y$ $=$ $- 7 x (. . .)$
↓
Der Faktor -7x wird ausgeklammert.
$- 7 x \cdot 1 - 7 x \cdot (- 2 y)$ $=$ $- 7 x \cdot (1 - 2 y)$
$\Rightarrow (. . .) = 1 - 2 y$
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$a x^{2} - 6 x^{3} = x^{2} \cdot (. . .)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern
$a x^{2} - 6 x^{3}$ $=$ $x^{2} \cdot (. . .)$
↓
Der Faktor $x^{2}$ lässt sich ausklammern.
$x^{2} \cdot a - x^{2} \cdot 6 x$ $=$ $x^{2} \cdot (a - 6 x)$
$\Rightarrow (. . .) = a - 6 x$
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$\frac{5}{3} a + 5 a^{2} - \frac{10}{3} a^{3} = 5 a \cdot (. . .)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern
$\frac{5}{3} a + 5 a^{2} - \frac{10}{3} a^{3}$ $=$ $5 a \cdot (. . .)$
$\frac{1}{3} \cdot 5 a + 5 a \cdot a - \frac{2}{3} \cdot 5 a \cdot a^{2}$ $=$ $5 a \cdot (. . .)$
↓
Der Faktor 5a wird ausgeklammert.
$5 a \cdot (\frac{1}{3} + a - \frac{2}{3} a^{2})$ $=$ $5 a \cdot (. . .)$
$\Rightarrow (. . .) = \frac{1}{3} + a - \frac{2}{3} a^{2}$
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$1,5 a - 2,5 ab + 0,5 a^{2} = 0,5 a \cdot (. . .)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern
$1,5 a - 2,5 ab + 0,5 a^{2}$ $=$ $0,5 a \cdot (. . .)$
$0,5 a \cdot 3 - 0,5 a \cdot 5 b + 0,5 a \cdot a$ $=$ $0,5 a \cdot (. . .)$
↓
Der Faktor 0,5a wird ausgeklammert .
$0,5 a \cdot (3 - 5 b + a)$ $=$ $0,5 a \cdot (. . .)$
$\Rightarrow (. . .) = 3 - 5 b + a$
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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$- 7 x + 14 x y$	$=$	$- 7 x (. . .)$
	↓	Der Faktor -7x wird ausgeklammert.
$- 7 x \cdot 1 - 7 x \cdot (- 2 y)$	$=$	$- 7 x \cdot (1 - 2 y)$

$a x^{2} - 6 x^{3}$	$=$	$x^{2} \cdot (. . .)$
	↓	Der Faktor $x^{2}$ lässt sich ausklammern.
$x^{2} \cdot a - x^{2} \cdot 6 x$	$=$	$x^{2} \cdot (a - 6 x)$

$\frac{5}{3} a + 5 a^{2} - \frac{10}{3} a^{3}$	$=$	$5 a \cdot (. . .)$
$\frac{1}{3} \cdot 5 a + 5 a \cdot a - \frac{2}{3} \cdot 5 a \cdot a^{2}$	$=$	$5 a \cdot (. . .)$
	↓	Der Faktor 5a wird ausgeklammert.
$5 a \cdot (\frac{1}{3} + a - \frac{2}{3} a^{2})$	$=$	$5 a \cdot (. . .)$

$1,5 a - 2,5 ab + 0,5 a^{2}$	$=$	$0,5 a \cdot (. . .)$
$0,5 a \cdot 3 - 0,5 a \cdot 5 b + 0,5 a \cdot a$	$=$	$0,5 a \cdot (. . .)$
	↓	Der Faktor 0,5a wird ausgeklammert .
$0,5 a \cdot (3 - 5 b + a)$	$=$	$0,5 a \cdot (. . .)$

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