Aufgaben zum Ausklammern - lernen mit Serlo!

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Was fehlt in der Klammer?

$-7x+14xy=-7x\left(.\;.\;.\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern

$\displaystyle -7x+14xy$	$=$	$\displaystyle -7x\left(.\;.\;.\right)$
	↓	Der Faktor -7x wird ausgeklammert.
$\displaystyle -7x\cdot1-7x\cdot\left(-2y\right)$	$=$	$\displaystyle -7x\cdot\left(1-2y\right)$

$\Rightarrow\left(.\;.\;.\right)=1-2y$

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$ax^2-6x^3=x^2\cdot\left(.\;.\;.\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern

$\displaystyle ax^2-6x^3$	$=$	$\displaystyle x^2\cdot\left(.\;.\;.\right)$
	↓	Der Faktor $x^{2}$ lässt sich ausklammern.
$\displaystyle x^2\cdot a-x^2\cdot6x$	$=$	$\displaystyle x^2\cdot\left(a-6x\right)$

$\Rightarrow\left(.\;.\;.\right)=a-6x$

$\dfrac53a+5a^2-\dfrac{10}3a^3=5a\cdot\left(.\;.\;.\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern

$\displaystyle \frac53a+5a^2-\frac{10}3a^3$	$=$	$\displaystyle 5a\cdot\left(.\;.\;.\right)$
$\displaystyle \frac13\cdot5a+5a\cdot a-\frac23\cdot5a\cdot a^2$	$=$	$\displaystyle 5a\cdot\left(.\;.\;.\right)$
	↓	Der Faktor 5a wird ausgeklammert.
$\displaystyle 5a\cdot\left(\frac13+a-\frac23a^2\right)$	$=$	$\displaystyle 5a\cdot\left(.\;.\;.\right)$

$\Rightarrow\left(.\;.\;.\right)=\frac13+a-\frac23a^2$

$1{,}5a-2{,}5\mathrm{ab}+0{,}5a^2=0{,}5a\cdot\left(.\;.\;.\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern

$\displaystyle 1{,}5a-2{,}5\mathrm{ab}+0{,}5a^2$	$=$	$\displaystyle 0{,}5a\cdot\left(.\;.\;.\right)$
$\displaystyle 0{,}5a\cdot3-0{,}5a\cdot5b+0{,}5a\cdot a$	$=$	$\displaystyle 0{,}5a\cdot\left(.\;.\;.\right)$
	↓	Der Faktor 0,5a wird ausgeklammert .
$\displaystyle 0{,}5a\cdot\left(3-5b+a\right)$	$=$	$\displaystyle 0{,}5a\cdot\left(.\;.\;.\right)$

$\Rightarrow\left(.\;.\;.\right)=3-5b+a$