In meinem Verständniss wäre es dasselbe wie (x+1.05x). Gehen wir davon aus, dass x = 1 entspricht ? Dann würde es für mich Sinn ergeben, da 1+1.05x = 2.05x ist. Allerdings wäre es ja dann auch 1.05 * 1 und nicht *x.
Vielleicht ist es auch ein ganz anderer Lösungsweg.Verstehe die konkrete Operation hier nicht. Danke schonmal und Gruß !
%%x+x\cdot 1,05%% ist in der Tat dasselbe wie %%x+1,05x%%, das siehst du schon richtig so.
Aber es ist NICHT %%x+1,05x=1+1,05x%%,
sondern es gilt: %%x+1,05x=1x + 1,05x%%
(denn %%x%% ist ja dasselbe wie %%1\cdot x%% oder eben %%1x%%).
Und das - also den Term %%1x+1,05x%% - kann man dann zusammenfassen zu %%2,05x%%.
Den Term %%1+1,05x%% könnte man nämlich gar nicht weiter zusammenfassen, da man bei der Addition und Subtraktion, anders als bei der Multiplikation und Division, nur gleichartige Terme zusammenfassen kann,
(und %%1%% und %%1,05x%% keine gleichartigen Terme sind, da der eine ein %%x%% hat und der andere nicht.)
%%1x%% und %%1,05 x%% sind dagegen gleichartige Terme, daher kann man sie bei der Addition zusammenfassen.
(Mathematisch steckt da übrigens ein Ausklammern dahinter; ausführlich kannst du es dir so denken:
%%1x + 1,05x= 1\cdot x +1,05 \cdot x =%%
%%=(1+1,05)\cdot x%% (nach Distributivgesetz),
und das kann man natürlich ausrechnen zu
%%=2,05\cdot x =2,05 x%%.
Doch das wird natürlich meist nicht in so vielen Einzelschritten hingeschrieben. )
Hilft dir das weiter und beantwortet es deine Frage?
Viele Grüße
Renate