Zu text-solution 8557:
Wolf 2019-07-10 19:28:07
Ich verstehe leider nicht, wie wir von (x+x*1.05) zu (2.05x) kommen.
In meinem Verständniss wäre es dasselbe wie (x+1.05x). Gehen wir davon aus, dass x = 1 entspricht ? Dann würde es für mich Sinn ergeben, da 1+1.05x = 2.05x ist. Allerdings wäre es ja dann auch 1.05 * 1 und nicht *x.

Vielleicht ist es auch ein ganz anderer Lösungsweg.Verstehe die konkrete Operation hier nicht. Danke schonmal und Gruß !
Renate 2019-07-11 17:50:55
Hallo Wolf,

%%x+x\cdot 1,05%% ist in der Tat dasselbe wie %%x+1,05x%%, das siehst du schon richtig so.

Aber es ist NICHT %%x+1,05x=1+1,05x%%,

sondern es gilt: %%x+1,05x=1x + 1,05x%%
(denn %%x%% ist ja dasselbe wie %%1\cdot x%% oder eben %%1x%%).

Und das - also den Term %%1x+1,05x%% - kann man dann zusammenfassen zu %%2,05x%%.


Den Term %%1+1,05x%% könnte man nämlich gar nicht weiter zusammenfassen, da man bei der Addition und Subtraktion, anders als bei der Multiplikation und Division, nur gleichartige Terme zusammenfassen kann,

(und %%1%% und %%1,05x%% keine gleichartigen Terme sind, da der eine ein %%x%% hat und der andere nicht.)


%%1x%% und %%1,05 x%% sind dagegen gleichartige Terme, daher kann man sie bei der Addition zusammenfassen.

(Mathematisch steckt da übrigens ein Ausklammern dahinter; ausführlich kannst du es dir so denken:

%%1x + 1,05x= 1\cdot x +1,05 \cdot x =%%
%%=(1+1,05)\cdot x%% (nach Distributivgesetz),
und das kann man natürlich ausrechnen zu
%%=2,05\cdot x =2,05 x%%.

Doch das wird natürlich meist nicht in so vielen Einzelschritten hingeschrieben. )


Hilft dir das weiter und beantwortet es deine Frage?

Viele Grüße
Renate
Wolf 2019-07-12 08:30:02
Super ! Vielen Dank für die ausführliche Antwort :)
Antwort abschicken