Aufgaben zum Zusammenfassen von Termen

…

Vereinfache die folgenden Terme.

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$18a-3x+6a-3\cdot\left(x+a\right)-5\cdot\left(a-2x\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle 18a-3x+6a-3\cdot\left(x+a\right)-5\cdot\left(a-2x\right)$	$=$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle 24a-3x-3\cdot\left(x+a\right)-5\cdot\left(a-2x\right)$
	↓	Die Klammern auflösen.
	$=$	$\displaystyle 24a-3x-3x-3a-5a+10x$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle 16a+4x$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$15\mathrm{ax}+3\mathrm{ax}-7a\cdot\left(-2x\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle 15ax+3ax-7a\cdot\left(-2x\right)$	$=$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen. Die Klammer auflösen .
	$=$	$\displaystyle 18ax+14ax$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle 32ax$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$2\cdot4a\cdot3b+5a\cdot2b-18\mathrm{ab}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle 2\cdot4a\cdot3b+5a\cdot2b-18\mathrm{ab}$	$=$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle 24\mathrm{ab}+10\mathrm{ab}-18\mathrm{ab}$
	$=$	$\displaystyle 16ab$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$-3\cdot\left(x^2-x\right)+\left(x^2-2x+3\right)\cdot\left(-2\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle -3\cdot\left(x^2-x\right)+\left(x^2-2x+3\right)\cdot\left(-2\right)$	$=$
	↓	Die Klammern auflösen .
	$=$	$\displaystyle -3x^2+3x-2x^2+4x-6$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle -5x^2+7x-6$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$6{,}5x^2-\left[5x-x\cdot\left(3-4x\right)+2\right]\cdot\left(-0{,}5\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle 6{,}5x^2-\left[5x-x\cdot\left(3-4x\right)+2\right]\cdot\left(-0{,}5\right)$	$=$
	↓	Die innere Klammer auflösen .
	$=$	$\displaystyle 6{,}5x^2-\left[5x-3x+4x^2+2\right]\cdot\left(-0{,}5\right)$
	↓	Die Klammer auflösen .
	$=$	$\displaystyle 6{,}5x^2-\left[-2{,}5x+1{,}5x-2x^2-1\right]$
	↓	Die Klammer auflösen .
	$=$	$\displaystyle 6{,}5x^2+2{,}5x-1{,}5x+2x^2+1$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle 8{,}5x^2+x+1$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$x-5x\cdot\left(x^2-3x\right)\cdot\left(-4\right)-5x^2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle x-5x\cdot\left(x^2-3x\right)\cdot\left(-4\right)-5x^2$	$=$
	↓	$5x$ in die Klammer multiplizieren.
	$=$	$\displaystyle x-\left(5x^3-15x^2\right)\cdot\left(-4\right)-5x^2$
	↓	$-4$ in die Klammer multiplizieren.
	$=$	$\displaystyle x-\left(-20x^3+60x^2\right)-5x^2$
	↓	Die Klammern auflösen.
	$=$	$\displaystyle x+20x^3-60x^2-5x^2$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle 20x^3-65x^2+x$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$5\cdot\left(2x-\mathrm{ax}\right)-5\cdot4x-5\mathrm{ax}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle 5\cdot\left(2x-\mathrm{ax}\right)-5\cdot4x-5\mathrm{ax}$	$=$
	↓	Die Klammer auflösen.
	$=$	$\displaystyle 10x-5\mathrm{ax}-20x-5\mathrm{ax}$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle -10x-10ax$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$\left(2-3x\right)\cdot x-x\cdot\left(-14\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle \left(2-3x\right)\cdot x-x\cdot\left(-14\right)$	$=$
	↓	Die Klammern auflösen .
	$=$	$\displaystyle 2x-3x^2+14x$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle -3x^2+16x$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$1{,}05\cdot\left(x+x\cdot1{,}05\right)+1{,}05^2\cdot x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle 1{,}05\cdot\left(x+x\cdot1{,}05\right)+1{,}05^2\cdot x$	$=$
	$=$	$\displaystyle 1{,}05\cdot\left(2{,}05x\right)+1{,}05^2\cdot x$
	$=$	$\displaystyle 2{,}1525x+1{,}1025x$
	$=$	$\displaystyle 3{,}255x$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$-\frac{a^2}2-\left(\frac32a\right)^2+\frac14\cdot\left(2-2a^2\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle -\frac{a^2}{2}-\left(\frac{3}{2}a\right)^2+\frac{1}{4}\cdot\left(2-2a^2\right)$	$=$
	↓	Die Klammern auflösen.
	$=$	$\displaystyle -\frac{a^2}{2}-\frac{9}{4}a^2+\frac{2}{4}-\frac{2}{4}a^2$
	↓	Der Hauptnenner (4) muss gebildet werden. Alle Brüche auf den Hauptnenner erweitern.
	$=$	$\displaystyle -\frac{2a^2}4-\frac94a^2+\frac24-\frac24a^2$
	$=$	$\displaystyle -\frac24a^2-\frac94a^2-\frac24a^2+\frac12$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle -\frac{13}4a^2+\frac12$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$\frac12\cdot\left(2x-2\right)-\frac38\cdot\left(4x-4\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot\left(2x-2\right)-\frac{3}{8}\cdot\left(4x-4\right)$	$=$
	↓	Die Klammern auflösen .
	$=$	$\displaystyle x-1-\frac{3}{8}\cdot4x+\frac{3}{8}\cdot4$
	$=$	$\displaystyle x-1-\frac{3}{2}\cdot x+\frac{3}{2}$
	$=$	$\displaystyle \frac{2}{2}x-\frac{3}{2}\cdot x-\frac{2}{2}+\frac{3}{2}$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle -\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$

Weitere mögliche Umformungen:

Den Faktor $\frac{1}{2}$ kann man nun noch ausklammern, wenn man dies will (zum Beispiel dann, wenn man möglichst wenig Brüche dastehen haben möchte):

\displaystyle -\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}

=

\displaystyle \frac12\cdot\left(-x+1\right)

Diesen Tem kann man dann auch mit einem gemeinsamen Bruchstrich schreiben, wenn man das lieber so möchte oder es für eine Aufgabe, in der mit dem Term noch weitergerechnet wird, günstiger ist:

\displaystyle \frac12\cdot\left(-x+1\right)

=

\displaystyle \frac{-x+1}2

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$4\mathrm{kx}^2-8\mathrm{kx}+4k$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle 4kx^2-8kx+4k$	$=$
	↓	4k lässt sich ausklammern.
	$=$	$\displaystyle 4k\cdot\left(\underset{2.\;\mathrm{bin}.\;\mathrm{Formel}}{\underset︸{x^2-2x+1}}\right)$
	↓	In der Klammer die zweite binomische Formel anwenden.
	$=$	$\displaystyle 4k\cdot\left(x-1\right)^2$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

${\mathrm{xk}}_1-{\mathrm{xk}}_2+k_1-k_2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle xk_1-xk_2+k_1-k_2$	$=$
	↓	x ausklammern.
	$=$	$\displaystyle x\cdot\left(k_1-k_2\right)+\left(k_1-k_2\right)\cdot1$
	↓	$k_1-k_2$ ausklammern .
	$=$	$\displaystyle \left(k_1-k_2\right)\cdot\left(x+1\right)$
	↓	Sortieren.
	$=$	$\displaystyle \left(x+1\right)\cdot\left(k_1-k_2\right)$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$\frac12\cdot\left(x-2\right)-\frac32x+\frac34$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot\left(x-2\right)-\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}$	$=$
	↓	Die Klammer auflösen.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}x-1-\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}$
	↓	Nach Variablen sortieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}x-\frac{3}{2}x-1+\frac{3}{4}$
	↓	Die vorderen Variablen lassen sich zusammenfassen. Hinten muss der Hauptnenner (4) gebildet werden.
	$=$	$\displaystyle -\frac{2}{2}x-\frac{4}{4}+\frac{3}{4}$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle -x-\frac{1}{4}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$\displaystyle\frac{3x-6}{3}-2\cdot\frac{5x-10}{5}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle \frac{3x-6}{3}-2\cdot\frac{5x-10}{5}$	$=$
	↓	2 in den zweiten Bruch hineinmultiplizieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{3x-6}{3}-\frac{10x-20}{5}$
	↓	Der Hauptnenner muss gebildet werden. Alle Brüche auf den Hauptnenner erweitern.
	$=$	$\displaystyle \frac{5\cdot\left(3x-6\right)}{5\cdot3}-\frac{3\cdot\left(10x-20\right)}{3\cdot5}$
	$=$	$\displaystyle \frac{15x-30}{15}-\frac{30x-60}{15}$
	$=$	$\displaystyle \frac{15x-30-\left(30x-60\right)}{15}$
	$=$	$\displaystyle \frac{15x-30-30x+60}{15}$
	↓	Im Zähler gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle \frac{-15x+30}{15}$
	↓	15 lässt sich im Zähler ausklammern.
	$=$	$\displaystyle \frac{15\cdot\left(-x+2\right)}{15}$
	↓	Mit 15 kürzen.
	$=$	$\displaystyle -x+2$

Alternativ kannst du natürlich auch gleich zu Anfang in den Brüchen kürzen:

$\displaystyle \frac{3x-6}{3}-2\cdot\frac{5x-10}{5}$	$=$
	↓	kürzen
	$=$	$\displaystyle (x-2)-2\cdot(x-2)$
	↓	Klammern auflösen
	$=$	$\displaystyle x-2-2x+4$
	↓	zusammenfassen
	$=$	$\displaystyle -x+2$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$\frac14\cdot\frac{8x-4y}5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle \frac{1}{4}\cdot\frac{8x-4y}{5}$	$=$
	$=$	$\displaystyle \frac{8x-4y}{4\cdot5}$
	↓	Im Zähler lässt sich 4 ausklammern.
	$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot\left(2x-y\right)}{4\cdot5}$
	↓	Mit 4 kürzen.
	$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot\left(2x-y\right)}5$
	↓	$\frac15$ nach vorne ziehen.
	$=$	$\displaystyle \frac15\cdot\left(2x-y\right)$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$-\frac{2x-7}2+\frac{5-4x}5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle -\frac{2x-7}{2}+\frac{5-4x}{5}$	$=$
	↓	Der Hauptnenner (4) muss gebildet werden. Alle Brüche auf den Hauptnenner erweitern.
	$=$	$\displaystyle -\frac{5\cdot\left(2x-7\right)}{5\cdot2}+\frac{2\cdot\left(5-4x\right)}{2\cdot5}$
	↓	Zähler und Nenne der Brüche ausmultiplizieren.
	$=$	$\displaystyle -\frac{10x-35}{10}+\frac{10-8x}{10}$
	↓	Zu einem Bruch zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle \frac{-\left(10x-35\right)+10-8x}{10}$
	↓	Die Klammer auflösen.
	$=$	$\displaystyle \frac{-10x+35+10-8x}{10}$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle \frac{-18x+45}{10}$
	↓	Im Zähler lässt sich 9 ausklammern.
	$=$	$\displaystyle \frac{9\cdot\left(-2x+5\right)}{10}$
	↓	Die 9 lässt sich vor den Bruch ziehen.
	$=$	$\displaystyle 9\cdot\frac{-2x+5}{10}$
	↓	Der Bruch wird wieder geteilt.
	$=$	$\displaystyle 9\cdot\left(\frac5{10}-\frac{2x}{10}\right)$
	↓	Die Brüche lassen sich mit 5 bzw. 2 kürzen.
	$=$	$\displaystyle 9\cdot\left(\frac12-\frac15x\right)$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$3\mathrm{kx}-\left(3-k\right)\cdot x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle 3\mathrm{kx}-\left(3-k\right)\cdot x$	$=$
	↓	Die Klammer auflösen.
	$=$	$\displaystyle 3\mathrm{kx}-3x+\mathrm{kx}$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle 4kx_{ }-3x$
	↓	x ausklammern.
	$=$	$\displaystyle x\cdot\left(4k-3\right)$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$\frac{8x-2}2-\frac38\cdot\left(4x-4\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle \frac{8x-2}{2}-\frac{3}{8}\cdot\left(4x-4\right)$	$=$
	↓	Den Bruch mit der Klammer multiplizieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{8x-2}2-\frac{12x-12}8$
	↓	Im Zähler des zweiten Bruches lässt sich 4 ausklammern.
	$=$	$\displaystyle \frac{8x-2}2-\frac{4\cdot\left(3x-3\right)}8$
	↓	Der zweite Bruch lässt sich mit 4 kürzen.
	$=$	$\displaystyle \frac{8x-2}2-\frac{3x-3}2$
	↓	Die beiden Brüche zusammenschreiben.
	$=$	$\displaystyle \frac{8x-2-\left(3x-3\right)}2$
	↓	Die Klammer im Zähler auflösen.
	$=$	$\displaystyle \frac{8x-2-3x+3}2$
	↓	Gleiche Variablen im Zähler zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle \frac{5x+1}2$
	↓	$\frac12$ lässt sich ausklammern.
	$=$	$\displaystyle \frac12\cdot\left(5x+1\right)$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$\frac13\cdot\left(-2x+4\right)-\frac{4x-2}3$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\left(-2x+4\right)-\frac{4x-2}{3}$	$=$
	↓	Den Bruch mit der Klammer multiplizieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{-2x+4}3-\frac{4x-2}3$
	↓	Die beiden Brüche zusammenschreiben.
	$=$	$\displaystyle \frac{-2x+4-\left(4x-2\right)}3$
	↓	Die Klammer im Zähler auflösen.
	$=$	$\displaystyle \frac{-2x+4-4x+2}3$
	↓	Gleiche Variablen im Zähler zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle \frac{-6x+6}3$
	↓	Im Zähler lässt sich 3 ausklammern.
	$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot\left(-2x+2\right)}3$
	↓	Der Bruch lässt sich mit 3 kürzen.
	$=$	$\displaystyle -2x+2$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$x^2\cdot\left(x-6\right)-2x^2\cdot\left(x-2\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle x^2\cdot\left(x-6\right)-2x^2\cdot\left(x-2\right)$	$=$
	↓	Die Klammern ausmultiplizieren.
	$=$	$\displaystyle x^3-6x^2-2x^3+4x^2$
	↓	Nach Variablen sortieren.
	$=$	$\displaystyle x^3-2x^3-6x^2+4x^2$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle -x^3-2x^2$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$x\cdot\left(2-x\right)+5\cdot\left(2-x\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle x\cdot\left(2-x\right)+5\cdot\left(2-x\right)$	$=$
	↓	(2−x) lässt sich ausklammern.
	$=$	$\displaystyle \left(2-x\right)\cdot\left(x+5\right)$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$\left(-x+2\right)\cdot\left(x-3\right)-\left(2-\frac12x\right)\cdot\left(x-3\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle \left(-x+2\right)\cdot\left(x-3\right)-\left(2-\frac{1}{2}x\right)\cdot\left(x-3\right)$	$=$
	↓	Die Klammern ausmultiplizieren.
	$=$	$\displaystyle -x^2+3x+2x-6-\left[2x-6-\frac12x^2+\frac32x\right]$
	↓	Die Klammer auflösen
	$=$	$\displaystyle -x^2+5x-6-2x+6+\frac{1}{2}x^2-\frac{3}{2}x$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle -x^2+\frac{1}{2}x^2+3x-\frac{3}{2}x$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$\displaystyle -\frac12x^2+\frac32x$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$6\mathrm{ax}-3\mathrm{ay}+4\mathrm{bx}-2\mathrm{by}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle 6\mathrm{ax}-3\mathrm{ay}+4\mathrm{bx}-2\mathrm{by}$	$=$
	↓	Aus den beiden ersten Elementen lässt sich 3a ausklammern, aus den beiden letzten 2b
	$=$	$\displaystyle 3a\cdot\left(2x-y\right)+2b\cdot\left(2x-y\right)$
	↓	3a und 2b nach hinten ziehen.
	$=$	$\displaystyle \left(2x-y\right)\cdot\left(3a+2b\right)$
	↓	Nach Variablen sortieren.
	$=$	$\displaystyle \left(3a+2b\right)\cdot\left(2x-y\right)$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$30\mathrm{sx}-5\mathrm{kx}-6\mathrm{sy}+\mathrm{ky}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen

$\displaystyle 30\mathrm{sx}-5\mathrm{kx}-6\mathrm{sy}+\mathrm{ky}$	$=$
	↓	Nach Variablen sortieren.
	$=$	$\displaystyle 30\mathrm{sx}-6\mathrm{sy}-5\mathrm{kx}+\mathrm{ky}$
	↓	Aus den ersten beiden Elementen lässt sich 6s ausklammern, aus den letzten beiden k.
	$=$	$\displaystyle 6s\cdot\left(5x-y\right)-k\cdot\left(5x-y\right)$
	↓	(5x−y) ausklammern.
	$=$	$\displaystyle \left(5x-y\right)\cdot\left(6s-k\right)$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👇