Die Normale ist eine Gerade, die in einem bestimmten Punkt senkrecht auf eine Funktion oder geometrische Figur steht.

Sie schneidet die Tangente im entsprechenden Punkt unter einem %%90^\circ%%-Winkel .

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/1066.xml

Berechnung bei linearen Funktionen

Steigung bestimmen

Die Steigung der Normalen (%%m_N%%) multipliziert mit der Steigung (%%m_F%%) der Tangente in dem Punkt, in dem die Normale eine Funktion schneidet, ergibt %%-1%%; siehe dazu den Artikel Orthogonalität. Es gilt also

$$m_N\cdot m_F=-1 \text{ und }m_N=\frac{-1}{m_F}$$

 

y-Abschnitt %%t_N%% ermitteln

Setze die Koordinaten des Punktes %%\left(x_P\vert y_P\right)%% der Funktion, welche die Normale schneidet, und die Steigung der Normalen %%m_N%% in die allgemeine Geradengleichung ein.

 

%%y_P=m_Nx_P+t_N%%

%%\left|{-m_Nx_P}\right.%%

%%t_N=y_P-m_Nx_P%%

 

 

Gleichung aufstellen

Setze die Steigung %%m_N%% und den y-Abschnitt %%t_N%% in die allgemeine Geradengleichung ein.

$$y=m_Nx+t_N$$

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