Man verwendet dieses Verfahren bei Brüchen oder Bruchtermen in Gleichungen. Dabei ist das Ziel der Methode, dass die Nenner wegfallen und man somit keine Brüche bzw. Bruchterme mehr hat.
Vorgehen
Beim "Über Kreuz multiplizieren" wird der Nenner von einer Seite auf die andere Seite der Gleichung multipliziert und andersrum.
Gegeben: %%\;\displaystyle\frac1x=\frac2{x+1}%%
%%\;\displaystyle\frac1x=\frac2{x+1}%%
%%|\cdot x%%
%%\;\displaystyle\frac{1\cdot x}x=\frac{2\cdot x}{x+1}%%
Kürze auf der linken Seite der Gleichung.
%%\;\displaystyle 1=\frac{2\cdot x}{x+1}%%
%%|\cdot (x+1)%%
%%\;\displaystyle 1 \cdot (x+1)=\frac{2\cdot x \cdot(x+1)}{x+1}%%
Kürze.
%%\displaystyle (x+1) = 2\cdot x%%
Weitere Übungungsaufgaben: Über Kreuz multiplizieren
Voraussetzung
%%\displaystyle 3+\frac1x=\frac2{x+1}%%
Bringe erst %%\displaystyle 3+\frac{1}x%% auf einen Nenner.
%%\displaystyle\frac{3x}x+\frac1x=\frac2{x+1}%%
%%\displaystyle\frac{3x+1}x=\frac2{x+1}%%
Multipliziere nun über Kreuz.
%%(3x+1)\;\cdot\;(x+1)\;=\;x\;\cdot\;2%%
