Aufgaben zum Umgang mit Bruchtermen

\displaystyle \frac{45x-20}{36x^2-16x}

=

\displaystyle \frac{5\cdot9\cdot x-5\cdot4}{4\cdot9\cdot x^2-4\cdot4\cdot x}

=

\displaystyle \frac{5\left(9x-4\right)}{4x\left(9x-4\right)}

=

\displaystyle \frac{5}{4x}

$\displaystyle \frac{45x-20}{36x^2-16x}$	$=$	$\displaystyle \frac{5\cdot9\cdot x-5\cdot4}{4\cdot9\cdot x^2-4\cdot4\cdot x}$
	↓	Klammere im Zähler $5$ und im Nenner $4x$ aus.
	$=$	$\displaystyle \frac{5\left(9x-4\right)}{4x\left(9x-4\right)}$
	↓	Kürze $(9x-4)$ aus Zähler und Nenner.
	$=$	$\displaystyle \frac{5}{4x}$

$\displaystyle \frac{\left(ab\right)^2}{a^3b-a^2b^3}$	$=$	$\displaystyle \frac{a^2b^2}{a^2b\left(a-b^2\right)}$
	↓	Kürze $\mathrm a^2\mathrm b$ .
	$=$	$\displaystyle \frac b{a-b^2}$

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