In einem Land der Dritten Welt leiden 1% der Menschen an einer bestimmten Infektionskrankheit. Ein Test zeigt die Krankheit bei den tatsächlich Erkrankten zu 98% korrekt an. Leider zeigt der Test auch 3% der Gesunden als erkrankt an.

a

Stellen Sie den Sachzusammenhang in einer 4-Feldtafel da. Verwenden Sie die Ereignisse (mit ihren Gegenereignissen):

K: Die getestete Person ist krank.

T: Testergebnis ist positiv (Person wurde als krank getestet).

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b

Zeichnen Sie das Baumdiagramm und den inversen Baum. Bestimmen Sie alle Pfadwahrscheinlichkeiten.

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c

Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigt der Test bei einer zufällig ausgewählten Person ein positives Ergebnis?

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d

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine positiv getestete Person auch tatsächlich krank? Kommentieren Sie das Ergebnis.

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e

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine als negativ getestete Person gesund? Kommentieren Sie das Ergebnis.

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