Ein Weinfass enthält 431243\frac12 Liter Wein. Davon werden 6 Flaschen zu je 0,75 Liter und 9 Flaschen zu je 0,7 Liter abgefüllt.
Wie viel Liter verbleiben noch im Fass?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit Brüchen

geg.:
Insgesamt: 431243\frac12 Liter
6 Flaschen mit 0,75 Liter
9 Flaschen mit 0,7 Liter
Schreibe zuerst die Kommazahlen als Brüche auf: 0,75=340{,}75=\dfrac34 ; 0,7=7100{,}7=\dfrac7{10}
Jetzt musst du jeweils die Anzahl der Flaschen mit dem Inhalt multiplizieren und die Ergebnisse addieren.
6⋅0,75l+9⋅0,7l6\cdot0,75\mathrm l+9\cdot0,7\mathrm l
=6⋅34l+9⋅710l=6\cdot\dfrac34\mathrm l+9\cdot\dfrac7{10}\mathrm l
=6⋅34l+7⋅910l=\dfrac{6\cdot3}4\mathrm l+\dfrac{7\cdot9}{10}\mathrm l
=184l+6310l=\dfrac{18}4\mathrm l+\dfrac{63}{10}\mathrm l
Kürze mit 2.
=92l+6310l=\dfrac92\mathrm l+\dfrac{63}{10}\mathrm l
Addiere. Bilde den Hauptnenner und erweiter auf diesen. →  10\rightarrow\;10
=4510l+6310l=\dfrac{45}{10}\mathrm l+\dfrac{63}{10}\mathrm l
=10810l=\dfrac{108}{10}\mathrm l
Das Ergebnis vom Gesamtinhalt des Fasses subtrahieren.
4312l−10810l43\dfrac12\mathrm l-\dfrac{108}{10}\mathrm l
In unechte Brüche umwandeln.
872l−10810l=\dfrac{87}{2}\mathrm l-\dfrac{108}{10}\mathrm l=
Den Hauptnenner bilden und auf diesen erweitern. →  10\rightarrow\;10
43510l−10810l=\dfrac{435}{10}\mathrm l-\dfrac{108}{10}\mathrm l=
=32710l=\dfrac{327}{10}\mathrm l
In gemischten Bruch umwandeln.
=32710l=32\dfrac{7}{10}\mathrm l
In Dezimalbruch umwandeln.
=32,7  l=32{,}7 \; \mathrm l
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