Betrachte die Graphen der Funktionen a(x) und c(x). Lies den y-Achsenabschnitt und die Steigung der Geraden ab und trage sie in die Felder ein! Kannst du daraus den Funktionsterm aufstellen?
Welchen y-Achsenabschnitt hat a(x)?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geraden
y-Achsenabschnitt bestimmen
Den y-Achsenabschnitt bestimmst du, indem du den Schnittpunkt der Gerade mit der y-Achse betrachtest.
In diesem Fall:
Der y-Achsenabschnitt ist der y-Wert des Schnittpunkts (0/4), also 4.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Achte darauf, wo die Gerade Ga die y-Achse schneidet.
Bestimme dann den Schnittpunkt!
Welche Steigung hat a(x)?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Steigung der Geraden
Steigung bestimmen
Die Steigung einer Geraden bestimmt man am einfachsten mithilfe eines Steigungsdreiecks.
Im Fall von Ga:
Du kannst ablesen, dass du eine Längeneinheit nach unten und eine Längeneinheit nach rechts gehst.
Du erhältst für die Steigung: m=−1
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kreiere dafür ein Steigungsdreieck (siehe unten).
Bestimme dann die Steigung.
Welchen Funktionsterm hat a(x)?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Funktionsterm aufstellen
Der Funktionsterm einer linearen Funktion hat die Form:
Dabei steht m für die Steigung und t für den y-Achsenabschnitt.
Setzt du die Werte aus den vorigen Teilaufgaben ein erhältst du:
Vereinfacht ist das:
Die Funktionsgleichung von Ga ist also:
.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Schau dir das Grundwissen zu der linearen Funktion an.
Setze deine bisherigen Werte in die Funktion ein (siehe unten für eine ausführlichere Erklärung).
Welchen y-Achsenabschnitt hat c(x)?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geraden
y-Achsenabschnitt bestimmen
Den y-Achsenabschnitt bestimmst du, indem du den Schnittpunkt der Gerade mit der y-Achse betrachtest.
In diesem Fall:
Der y-Achsenabschnitt von Gc ist also −3.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Achte darauf, wo die Gerade Gc die y-Achse schneidet.
Bestimme dann den Schnittpunkt!
Welche Steigung hat c(x)?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Steigung der Geraden
Steigung bestimmen
Die Steigung einer Geraden bestimmt man am einfachsten mithilfe eines Steigungsdreiecks.
Im Fall von Gc:
Du kannst ablesen, dass du eine Längeneinheit nach rechts und zwei Längeneinheiten nach oben gehst.
Du erhältst für die Steigung: m=2
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kreiere dafür ein Steigungsdreieck (siehe unten).
Bestimme dann die Steigung.
Welchen Funktionsterm hat c(x)?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Funktionsterm aufstellen
Der Funktionsterm einer linearen Funktion hat die Form:
Dabei steht m für die Steigung und t für den y-Achsenabschnitt.
Setzt du die Werte aus den vorigen Teilaufgaben ein erhältst du:
Die Funktionsgleichung von Gc ist also:
Hast du eine Frage oder Feedback?
Schau dir das Grundwissen zur linearen Funktion an.
Setze deine bisherigen Werte in die Funktion ein (siehe unten für eine ausführlichere Erklärung).
