Lese dafür zunächst die Scheitelpunkte der drei Funktionen aus dem Koordinatensystem ab.

$S_{G_f}(-1\vert-3)$

$S_{G_g}(0{,}5\vert-1)$

$S_{G_h}(2\vert-3)$

Gib mithilfe der Scheitelpunkte die allgemeine Scheitelform der jeweiligen Funktion an.

• $f(x)=a(x+1)^2-3$

Setzte nun einen weiteren Punkt ein um $a$ zu berechnen. Hier wurde der Punkt $(-0{,}5\vert0)$ gewählt.

$\hphantom{*0fffff} 0=a(\frac12)^2-3$ $|+3,:\frac{1}{4}$

Löse nun nach $a$ auf.

$\hphantom{*0fffff} \dfrac{3}{\frac{1}{4}}=a$

Löse nun den Doppelbruch, indem du mit dem Kehrbruch multiplizierst.

$\hphantom{*0fffff} 12=a$

• $g(x)=a(x-0{,}5)^2-1$

Setze nun einen weiteren Punkt ein um $a$ zu berechnen. Hier wurde der Punkt $(0\vert-3)$ verwendet.

$\hphantom{*0fffff}-3=a(\frac{-1}2)^2-1$ $|+1,:\frac{1}{4}$

Löse nun nach $a$ auf.

$\hphantom{*0fffff}\dfrac{-2}{\frac14}=a$

$\hphantom{*0fffff} -8=a$

• $h(x)=a(x-2)^2-3$

Setzte nun einen weiteren Punkt ein um $a$ zu berechnen. Hier wurde der Punkt $(0\vert-1)$ gewählt.

$\hphantom{*0fffff}-1=a(-2)^2-3$ $|+3,:4$

Löse nun nach $a$ auf.

$\hphantom{*0fffff}\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}=a$