Ein Kreis beschreibt die Menge aller Punkte, die denselben Abstand r zum Mittelpunkt M besitzen. In diesem Artikel lernst du die folgenden Formeln kennen:
Das Verhältnis des Winkelα zu 360∘, gibt dir den Anteil der Kreisbogenlänge b vom Umfang U an.
Du erhältst so die Formel:
Berechnung der Sektorfläche
Die Sektorfläche bestimmst du auch über das Verhältnis des Winkels α zu 360∘. Dieses Verhältnis gibt dir an, welchen Anteil der Flächeninhalt vom Kreissektor zum Flächeninhalt des ganzen Kreises hat.
Die Formel zur Berechnung der Sektorfläche lautet also:
Berechnung des Kreisrings
Ein Kreisring ist die Fläche zwischen zwei Kreisen mit demselben Mittelpunkt.
Hier siehst du zwei Kreise mit dem Mittelpunkt M.
Der kleine Kreis hat den Radiusr1, der große Kreis hat den Radius r2.
Den Flächeninhalt des Kreisrings berechnest du dadurch, dass du die beiden Kreisflächen voneinander subtrahierst: