Zählergrad und Nennergrad

Der Zähler- bzw. Nennergrad einer gebrochen-rationalen Funktion ergibt sich aus dem höchsten vorkommenden Exponenten im Zähler bzw. im Nenner.

Zählergrad

Unter dem Zählergrad einer gebrochen-rationalen Funktion versteht man den Exponenten der höchsten Potenz, die im Zähler vorkommt.

Beispiel

Gegeben ist die Funktion $\dfrac{x^3+5x^2}{x+4}$ .

Der Zählergrad ist $3$ , da $x^3$ die höchste Potenz im Zähler hat.

Nennergrad

Unter dem Nennergrad einer gebrochen-rationalen Funktion versteht man den Exponenten der höchsten Potenz, die im Nenner vorkommt.

Beispiel

Gegeben ist die Funktion $\dfrac{x^2+6x}{2x^4+5x^2+3}$ .

Der Nennergrad ist $4$ , da $2x^4$ die höchste Potenz im Nenner hat.

Anwendung

Zähler- und Nennergrad spielen eine große Rolle bei der Bestimmung von Asymptoten.

Du hast noch nicht genug vom Thema?

Hier findest du noch weitere passende Inhalte zum Thema:

Artikel

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?