Der Graph einer Funktion kann verschoben werden, indem die zugehörige Funktionsvorschrift ein wenig verändert wird.
Um einen Funktionsgraph in y-Richtung zu verschieben, muss man eine Zahl %%a%% zum Funktionsterm addieren oder subtrahieren.
Eine Verschiebung in x-Richtung erreicht man, indem man %%x%% durch %%x+a%% oder %%x-a%% ersetzt.
Allgemeine Vorgehenweise
Verschiebung um einen positiven Wert a nach…
Vorgehen
neuer Funktionsterm
oben
Addition von %%a%%
%%f\left(x\right)+a%%
unten
Subtraktion von %%a%%
%%f\left(x\right)-a%%
rechts
%%x%% durch %%x-a%% ersetzen
%%f\left(x-a\right)%%
links
%%x%% durch %%x+a%% ersetzen
%%f\left(x+a\right)%%
Beispiel
Verschiebung um 2 nach oben durch Addition von 2
Verschiebung um 2 nach rechts
durch Ersetzen
von "x" durch "( %%x-2%% )"
%%f(x)=x^2-2x-1%%
%%g(x)=f(x)+2=x^2-2x+1%%
%%h(x)=f(x-2)=(x-2)^2-2(x-2)-1%%
Video zur Verschiebung von Graphen
Verschieben spezieller Funktionen
In dem Artikel Einfluss der Parameter in der Scheitelform wird die Verschiebung (und Streckung) von [quadratischen Funktionen]() verdeutlicht.
In dem Artikel Veschieben und Strecken von trigonometrischen Funktionen wird das ganze auf die Funktionen %%sin(x)%% und %%cos(x)%% angewandt.
