Funktionsgraphen verschieben

Der Graph einer Funktion kann verschoben werden, indem die zugehörige Funktionsvorschrift ein wenig verändert wird.

Um einen Funktionsgraph in y-Richtung zu verschieben, muss man eine Zahl $a$ zum Funktionsterm addieren oder subtrahieren.
Eine Verschiebung in x-Richtung erreicht man, indem man $x$ durch $x+a$ oder $x-a$ ersetzt.

Allgemeine Vorgehenweise

Verschiebung um einen positiven Wert a nach…

Vorgehen

neuer Funktionsterm

oben

Addition von $a$

\displaystyle f\left(x\right)+a

unten

Subtraktion von $a$

\displaystyle f\left(x\right)+a

rechts

$x$ durch $x-a$ ersetzen

\displaystyle f\left(x\right)+a

links

$x$ durch $x+a$ ersetzen

\displaystyle f\left(x\right)+a

Verschiebung um 2 nach oben durch Addition von 2

Verschiebung um 2 nach rechts

durch Ersetzen

von "x" durch "( $x-2$ )"

\displaystyle f\left(x\right)+a

\displaystyle f\left(x\right)+a

\displaystyle f\left(x\right)+a

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In dem Artikel Einfluss der Parameter in der Scheitelform wird die Verschiebung (und Streckung) von [quadratischen Funktionen]() verdeutlicht.

In dem Artikel Veschieben und Strecken von trigonometrischen Funktionen wird das ganze auf die Funktionen $sin(x)$ und $cos(x)$ angewandt.

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