Ebene von Parameterform in Normalform umwandeln

Um eine Ebene in Parameterform in die entsprechende Normalform umzuwandeln, berechnet man den zugehörigen Normalenvektor  n\vec n , wählt einen beliebigen in der Ebene liegenden Punkt mit Richtungsvektor  a\vec a und setzt beide Vektoren in die allgemeine Normalform ein.

Weitere Darstellungswechsel

Parameterform

Normalform

Vorgehen am Beispiel

Ausgehend von einer Ebene EE in Parameterform

wird der Normalenvektor n\vec{n} der Ebene als Kreuzprodukt aus den beiden Richtungsvektoren berechnet:

Für den Vektor a\vec{a} aus der Normalenform wird der Ortsvektor eines beliebigen Punktes in der Ebene gewählt. Der Aufpunkt ist hierbei die einfachste Wahl.

Die Vektoren n\vec{n} und a\vec{a} können in die allgemeine Normalform eingesetzt werden:

Übungsaufgaben

Inhalt wird geladen…

Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner:
Aufgaben zur Umwandlung der Ebenendarstellung

Du hast noch nicht genug vom Thema?

Hier findest du noch weitere passende Inhalte zum Thema:

Kurse


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0.Was bedeutet das?