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Ebene von Parameterform in Normalform umwandeln

Um eine Ebene in Parameterform in die entsprechende Normalform umzuwandeln, berechnet man den zugehörigen Normalenvektor  n\vec n, wählt einen beliebigen in der Ebene liegenden Punkt mit Richtungsvektor  a\vec a und setzt beide Vektoren in die allgemeine Normalform ein.

Weitere Darstellungswechsel

Parameterform

Normalform

Vorgehen am Beispiel

Ausgehend von einer Ebene EE in Parameterform

wird der Normalenvektor n\vec{n} der Ebene als Kreuzprodukt aus den beiden Richtungsvektoren berechnet:

Für den Vektor a\vec{a} aus der Normalenform wird der Ortsvektor eines beliebigen Punktes in der Ebene gewählt. Der Aufpunkt ist hierbei die einfachste Wahl.

Die Vektoren n\vec{n} und a\vec{a} können in die allgemeine Normalform eingesetzt werden:

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Übungsaufgaben

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Aufgaben zur Umwandlung der Ebenendarstellung

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