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Ebene von Parameterform in Koordinatenform umwandeln

Um eine Ebene von Parameterform in die entsprechende Koordinatenform umzuwandeln, muss man nacheinander folgende Umwandlungen vornehmen:

  1. von Parameterform in Normalform

  2. von Normalform in Koordinatenform

Parameterform

Koordinatenform

E:x=a+kb+lcE:\vec{x}=\vec{a}+k\cdot\vec{b}+l\cdot\vec{c}

E:a1x1+a2x2+a3x3b=0E:a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3-b=0

Vorgehen am Beispiel

  • Parameterform der Ebene E

  • Parameterform in entsprechende Normalform umwandeln, hierzu berechne den Normalenvektor n.\vec{n}.

  • Normalform in Koordinatenform umwandeln durch Ausführen des Skalarproduktes.

  • Koordinatenform der Ebene E

Übungsaufgaben: Ebene von Parameterform in Koordinatenform umwandeln

Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner:
Aufgaben zur Umwandlung der Ebenendarstellung

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