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Ebene von Normalform in Parameterform umwandeln

Um eine Ebene in Normalform in die entsprechende Parameterform umzuwandeln, muss man nacheinander folgende Umwandlungen vornehmen:

  1. Parameterform nach Koordinatenform

  2. Parameterform nach Normalform

Weitere Darstellungswechsel

Normalform

Parameterform

E:n[xa]=0E:\vec{n}\circ\left[\vec{x}-\vec{a}\right]=0

E:x=a+kb+lcE:\vec x=\vec a+k\cdot\vec b+l\cdot\vec c

Vorgehen am Beispiel

  • Normalform der Ebene E

E:1x1+1x2+(1)x3(10+10+(1)1)=x1+x2x3+1=0\Rightarrow E:1\cdot x_1+1\cdot x_2+\left(-1\right)\cdot x_3-\left(1\cdot0+1\cdot0+\left(-1\right)\cdot1\right)=x_1+x_2-x_3+1=0

oder

  • Koordinatenform in entsprechende Parameterform umwandeln. Artikel zum Thema

  • Parameterform der Ebene E

Übungsaufgaben: Ebene von Normalform in Parameterform umwandeln

Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner:
Aufgaben zur Umwandlung der Ebenendarstellung

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