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Ebene von Normalform in Koordinatenform umwandeln

Um eine Ebene in Normalform in die entsprechende Koordinatenform umzuwandeln, multipliziert man das vorliegende Skalarprodukt aus und fasst den erhaltenen Term zusammen.

Normalform

Koordinatenform

E:n[xa]=0E:\vec{n}\circ\left[\vec{x}-\vec{a}\right]=0

E:a1x1+a2x2+a3x3b=0E:a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3-b=0

Vorgehen am Beispiel

Ausgehend von einer Ebene EE in Normalform

wird das Skalarprodukt mithilfe des Distributivgesetzes ausgeführt:

Zusammenfassen liefert die Koordinatenform der Ebene EE:

Übungsaufgaben: Ebene von Normalform in Koordinatenform umwandeln

Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner:
Aufgaben zur Umwandlung der Ebenendarstellung

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