Textaufgaben zum Bruchrechnen - lernen mit Serlo!

Ist das Wasser in einem Spülbecken zu heiß, so lässt man kaltes Wasser nachlaufen, bis die gewünschte Temperatur erreicht ist. Werden beispielsweise $10\ l$ Wasser der Temperatur $42 °C$ mit $2\ l$ Wasser der Temperatur $12 °C$ gemischt, so kann die Mischtemperatur mit folgender Formel berechnet werden:

Mischtemperatur $=\frac{10}{10+2}\cdot42^{\circ}\mathrm{C}+\frac{2}{10+2}\cdot12^{\circ}\mathrm{C}$

Berechne die Mischtemperatur in obigem Beispiel.

°C

Welche Mischtemperatur stellt sich ein, wenn $2{,}5\ l$ Wasser der Temperatur $27{,}0 °C$ mit $2{,}0\ l\$ Wasser der Temperatur $13{,}5 °C$ gemischt werden?

°C

$\displaystyle \frac{10}{10+2}\cdot42°C+\frac{2}{10+2}\cdot12°C$	$=$	$\displaystyle \frac{10}{12}\cdot42°C+\frac{2}{12}\cdot12°C$
	↓	Multipliziere.
	$=$	$\displaystyle \frac{420}{12}°C+\frac{24}{12}°C$
	↓	Addiere.
	$=$	$\displaystyle \frac{444}{12}$
	↓	Kürze mit 4.
	$=$	$\displaystyle \frac{111}{3}°C$
	$=$	$\displaystyle 37°C$

$\displaystyle \frac{2{,}5}{2{,}5+2}\cdot27^{\circ}C+\frac{2}{2{,}5+2}\cdot13{,}5^{\circ}C$	$=$	$\displaystyle \frac{2{,}5}{4{,}5}\cdot27^{\circ}C+\frac{2}{4{,}5}\cdot13{,}5^{\circ}C$
	↓	Umformen der Dezimalzahlen in Brüche.
	$=$	$\displaystyle \frac{5}{2}:\frac{9}{2}\cdot27^{\circ}C+2:\frac{9}{2}\cdot\frac{27}{2}^{\circ}C$
	↓	Mit dem jeweiligen Kehrwert der Brüche multiplizieren.
	$=$	$\displaystyle \frac{5}{2}\cdot\frac{2}{9}\cdot27^{\circ}C+\frac{2}{1}\cdot\frac{2}{9}\cdot\frac{27}{2}^{\circ}C$
	$=$	$\displaystyle \frac{5}{9}\cdot27^{\circ}C+\frac{4}{9}\cdot\frac{27}{2}^{\circ}$
	↓	Multiplikation
	$=$	$\displaystyle 15^{\circ}C+6^{\circ}C$
	↓	Addition
	$=$	$\displaystyle 21^\circ$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?