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Textaufgaben zum Bruchrechnen

Hier findest du gemischte Übungsaufgaben zum Rechnen mit BrĂŒchen. Schaffst du sie alle?

  1. 1

    Berechne ein Drittel von 0,03.


  2. 2

    Addiert man zu einem Drittel von einem Viertel die HĂ€lfte von einem FĂŒnftel und subtrahiert dann den zehnten Teil von zwei Drittel, so ist dies der 24. Bruchteil einer gesuchten Zahl. Wie lautet die Zahl?


  3. 3

    Egon bekommt folgende Aufgabe: 713:(212−52)7\frac13:\left(2\frac12-\frac52\right).

    Er denkt erst nach, bevor er rechnet. Dann ruft er: ”Die Aufgabe kann man doch im Kopf ausrechnen, da kommt 7137\frac13 heraus!".

    Stimmt das? BegrĂŒnde deine Ansicht.

  4. 4

    Beschreibe alle Fehler, die Klaus gemacht hat. Berechne anschließend den richtigen Wert.

    [2,75−0,25:(712−58)]⋅1,6+0,4=[2,5:7−512−8]⋅1,6+0,4=[2,5:24]⋅2=52:12=25⋅12=15=0,2\left[2{,}75-0{,}25:\left(\frac{7}{12}-\frac{5}{8}\right)\right]\cdot1{,}6+0{,}4\\=\left[2{,}5:\frac{7-5}{12-8}\right]\cdot1{,}6+0{,}4\\=\left[2{,}5:\frac{2}{4}\right]\cdot2\\=\frac{5}{2}:\frac{1}{2}\\=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{2}\\=\frac{1}{5}\\=0{,}2

  5. 5

    Gegeben ist der Term: (−5)⋅(−12)2+412:(−3)+2,8\left(-5\right)\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2+4\frac{1}{2}:\left(-3\right)+2{,}8

    1. Berechne den Wert des Terms.


    2. Carmen setzt um (–3)+2,8(–3) + 2{,}8 eine weitere Klammer. Ist der Wert des neuen Terms positiv oder negativ? BegrĂŒnde deine Antwort ohne erneut zu rechnen.

  6. 6

    Ist das Wasser in einem SpĂŒlbecken zu heiß, so lĂ€sst man kaltes Wasser nachlaufen, bis die gewĂŒnschte Temperatur erreicht ist. Werden beispielsweise 10 l10\ l Wasser der Temperatur 42°C42 °C mit 2 l2\ l Wasser der Temperatur 12°C 12 °C gemischt, so kann die Mischtemperatur mit folgender Formel berechnet werden:

    Mischtemperatur =1010+2⋅42∘C+210+2⋅12∘C=\frac{10}{10+2}\cdot42^{\circ}\mathrm{C}+\frac{2}{10+2}\cdot12^{\circ}\mathrm{C}

    1. Berechne die Mischtemperatur in obigem Beispiel.

      °C
    2. Welche Mischtemperatur stellt sich ein, wenn 2,5 l2{,}5\ l Wasser der Temperatur 27,0°C27{,}0 °C mit 2,0 l 2{,}0\ l\ Wasser der Temperatur 13,5°C13{,}5 °C gemischt werden?

      °C
  7. 7

    Gegeben ist der Term (4,5:3)⋅23:(4−6,5)\left(4{,}5:3\right)\cdot\frac23:\left(4-6{,}5\right).

    1. Berechne den Wert des Terms.

      BrĂŒche kann man mit einem "/" in das Eingabefeld eingeben. Zum Beispiel "3/8".


    2. Wie Ă€ndert sich der Wert des Terms, wenn man in der ersten Klammer beide Zahlen mit 1010 multipliziert? BegrĂŒnde deine Antwort ohne Rechnung.

    3. Wie Ă€ndert sich der Wert des Terms, wenn man in der zweiten Klammer beide Zahlen mit 1010 multipliziert? BegrĂŒnde deine Antwort ohne Rechnung.

  8. 8

    A7⋅213=B\frac{A}{7}\cdot 2\frac{1}{3}=B

    Die Platzhalter AA und BB vertreten natĂŒrlich Zahlen.

    1. Berechne AA fĂŒr B=357B=357 .


    2. Berechne BB fĂŒr A=111A=111.


    3. Uwe behauptet: "Wenn du fĂŒr den Platzhalter AA ein Vielfaches von 7 einsetzt, geht die Rechnung immer auf.“ Eva widerspricht: "Nur, wenn du fĂŒr den Platzhalter AA eine durch . . . teilbare Zahl einsetzt, geht die Rechnung auf.“

      BegrĂŒnde, dass Uwe nicht Recht hat.

      Was hat Eva gemeint? BegrĂŒnde, dass sie Recht hat.

  9. 9

    Gegeben ist die Formel a=bc\mathrm a=\frac{\mathrm b}{\mathrm c}

    1. Wie verÀndert sich aa, wenn cc kleiner wird?

    2. Werden folgenden ZusammenhÀnge durch die Formel beschrieben?

           A: Die Gesamtkosten bb fĂŒr einen Mietwagen setzen sich zusammen aus der Zahl aa der gefahrenen Kilometer und dem Preis cc fĂŒr einen Kilometer.

           B: Der Anhalteweg aa berechnet sich aus dem Bremsweg b und dem Reaktionsweg cc.

    3. Gib selbst SachzusammenhÀnge an, die durch die Formel a=bc\mathrm a=\frac{\mathrm b}{\mathrm c} beschrieben werden können.


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