Textaufgaben zum Bruchrechnen - lernen mit Serlo!

Beschreibe alle Fehler, die Klaus gemacht hat. Berechne anschließend den richtigen Wert.

$\begin{array}{l} [2,75 - 0,25 : (\frac{7}{12} - \frac{5}{8})] \cdot 1,6 + 0,4 \\ = [2,5 : \frac{7 - 5}{12 - 8}] \cdot 1,6 + 0,4 \\ = [2,5 : \frac{2}{4}] \cdot 2 \\ = \frac{5}{2} : \frac{1}{2} \\ = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} \\ = \frac{1}{5} \\ = 0,2 \end{array}$

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$[2,75 - 0,25 : (\frac{7}{12} - \frac{5}{8})] \cdot 1,6 + 0,4$	$=$	$[2,5 : (\frac{7 - 5}{12 - 8})] \cdot 1,6 + 0,4$
	↓	Punkt vor Strich wird nicht beachtet
	$=$	$[2,5 : \frac{2}{4}] \cdot 2$
	↓	Das Multiplizieren mit 2 wird vergessen hinzuschreiben
	$=$	$\frac{5}{2} : \frac{1}{2}$
	↓	Beim Dividieren von 2 Brüchen, wird mit dem Kehrwert des 2. (!) Bruches mutlipliziert. Hier wird mit dem 1. multipliziert.
	$=$	$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$
	$=$	$0,2$

$[2,75 - 0,25 : (\frac{7}{12} - \frac{5}{8})] \cdot 1,6 + 0,4$	$=$	$[2,75 - 0,25 : (\frac{14}{24} - \frac{15}{24})] \cdot 1,6 + 0,4$
	↓	Brüche ausrechnen
	$=$	$[2,75 - 0,25 : (- \frac{1}{24})] \cdot 1,6 + 0,4$
	↓	Umschreiben aller Dezimalzahlen in Brüche
	$=$	$[\frac{11}{4} - \frac{1}{4} : (- \frac{1}{24})] \cdot \frac{8}{5} + \frac{2}{5}$
	↓	Mit dem Kehrwert des Bruches multiplizieren
	$=$	$[\frac{11}{4} - \frac{1}{4} \cdot (- \frac{24}{1})] \cdot \frac{8}{5} + \frac{2}{5}$
	↓	Multiplikation in der Klammer
	$=$	$[\frac{11}{4} + \frac{24}{4}] \cdot \frac{8}{5} + \frac{2}{5}$
	↓	Klammer berechnen
	$=$	$\frac{35}{4} \cdot \frac{8}{5} + \frac{2}{5}$
	↓	Multiplikation mit Kürzen
	$=$	$\frac{14}{1} + \frac{2}{5}$
	↓	Umschreiben in Dezimaldarstellung
	$=$	$14 + 0,4$
	$=$	$14,4$

1) Fehlerbeschreibung

2) Korrigieren der Aufgabe