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Textlösung

Die Ausgaben für Reisen sind innerhalb von Deutschland von 2013 auf 2014 von $1702\ €$ auf $1521\ €$ gesunken. Berechne die Differenz der beiden Werte.

$1702\ €-1521\ €=181\ €$

Berechne mithilfe des Dreisatzes den Prozentsatz, um den die Ausgaben gesunken sind.

$181€\cdot100\%:1702€\approx10{,}63\ \%$

$\Rightarrow$ Die Ausgaben für Reisen innerhalb von Deutschland sind von 2013 bis 2014 um $10{,}63\ \%$ gesunken.

Zu Beginn musst du berechnen, welcher Winkel den jeweiligen Kategorien entspricht. Addiere dazu zunächst die Ausgaben im Jahr 2013 der einzelnen Kategorien.

$1702\ €+2292\ €+3936\ €=7936\ €$

Dieser Wert würde dem ganzen Kreis entsprechen - also $360°$. Mithilfe des Dreisatzes kannst du die Größen der einzelnen Kategorien berechnen.

Reisen innerhalb Deutschlands (D) :

$1702\ €\cdot360°:7930\ €\approx77°$

Reisen ins übrige Europa (E) :

$2292\ €\cdot360°:7930\ €\approx104°$

Reisen in Länder außerhalb Europas (W) :

$3936\ €\cdot360°:7930\ €\approx179°$

Da du in einigen Fällen runden musstest, solltest du deine Ergebnisse nochmal überprüfen, indem du alle Winkel addierst. Dein Ergebnis sollte dann in etwa $360°$ ergeben.

$77°+104°+179°=360°\ \checkmark$

Jetzt kannst du mithilfe der Winkel ein Kreisdiagramm zeichnen.

Zeichen zu Beginn einen Kreis mit dem Radius $3\ cm$ und markiere den Mittelpunkt.

Zeichne einen Gerade vom Mittelpunkt zu einem belibigen Punkt auf dem Kreis. In unserem Fall verläuft diese senkrecht nach oben. Nun kannst du mit Hilfe eines Geodreiecks den ersten Winkel von $77°$ einzeichnen.

An der dadurch entstandene Gerade, kannst du den nächsten Winkel ($104°$) einzeichnen.

Der letzte Winkel ergibt sich nun von alleine und muss nur noch markiert werden.

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