5Die reinquadratische Gleichung

Manche quadratische Gleichungen kannst du schon lösen. Sieh dir folgendes Beispiel an.

Beispiel

Löse die folgende Gleichung:

\displaystyle x^2-36=0

Diese Gleichung kannst du mithilfe der Wurzel bereits lösen.

Somit hat die Gleichung $x^{2} - 36 = 0$ die Lösungsmenge $: \mathbb{L}=\{-6;6\}$ .

$x^{2} - 36 = 0$ ist eine reinquadratische Gleichung.

Eine reinquadratische Gleichung kannst du daran erkennen, dass der lineare Summand ("mit $x$ ") fehlt, also $b = 0$ ist.

Die reinquadratische Gleichung hat somit die Form: $a x^{2} + c = 0$

Reinquadratische Gleichungen löst man durch Wurzel ziehen.

Mit dem Applet auf der nächsten Seite kannst du dir die Lösungsschritte für eine reinquadratische Gleichung grafisch anzeigen lassen.

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